История искусства Энергетика Локальные компьютерные сети Начертательная геометрия и инженерная графика Курс физики Задачи примеры решения Математика лекции и примеры решения задач Электротехника расчет цепей Информатика
Геометрический аппарат проецирования

Основные законы начертательной геометрии

Начертательная геометрия и инженерная графика является базой для изучения и усвоения других общеинженерных и специальных дисциплин. Графические методы изображения используют и физики, и математики, а также специалисты общетехнических дисциплин.

Точка на линии

 Положение о том, что точка на прямой проецируется в точку на проекции этой прямой (одно из инвариантных свойств проецирования) справедливо и для кривой

линии. На комплексном чертеже это свойство должно проявляться, по крайней мере, на двух плоскостях проекций (Рис.29).

 Задачи на принадлежность точки к прямой линии, как видно по чертежу, не вызывают особых затруднений. Кроме тех случаев, когда эта линия – линия уровня, заданная двумя проекциями с единственной линией связи. Как показано на Рис.30.

 Если не строить третью проекцию, то для решения задачи приходится использовать теорему Фалеса. Смысл теоремы в том, что две прямые на плоскости делятся секущими параллельными прямыми на пропорциональные отрезки. Обозначение изделий и конструкторских документов Общие правила выполнения чертежей


 Пример (Рис.30). Построить недостающую (фронтальную) проекцию точки , принадлежащей отрезку , параллельному плоскости . Рассмотpим подpобнее чеpтеж вала. Для цилиндpической повеpхности (диаметp "40") заданы повышенные тpебования к шеpоховатости повеpхности. Такое условие дает пpаво заключить, что это сопpягаемая поверхность и наиболее ответственный элемент. Основной базой вала служит пpавая тоpцовая плоскость, от котоpой проставлены все линейные pазмеpы. Размеp "40" для удобства измеpений пpоставлен от вспомогательной базы - левой тоpцовой плоскости.

 Дано:

______________

.

  Решение:

1).

2). , где

 

3). , .

Проекция точки  -искомая

 Искомая проекция точки должна разделить фронтальную поверхность отрезка AB в таком же отношении, в каком отношении заданная проекция точки  делит профильную проекцию этого отрезка: .

 Воспользуйся теоремой Фалеса. Для этого на произвольной прямой , пересекающей  в точке , отложим отрезок , равный профильной проекции

отрезка  Проведя две параллельные прямые   и  получим искомую проекцию точки , поскольку обеспечены условия равенства отношений

 

 

 

 

 

 

 

 

Пространственное представление является необходимой компонентой общего образования специалиста. Это достигается решением различных проекционных задач, а также при вычерчивании в различных масштабах предметов, разверток, косых сечений. Инженерная задача, как правило, имеет много решений и способов решения, чтобы выбрать лучшее, отыскать предпочтительный метод решения инженер строит различного рода модели. Затем исследует их, сравнивает и создает оптимальный проект какой-либо системы. Образное и пространственное мышление характеризуется широкими возможностями поиска решений, т. к. опираются на наглядность
Метод концентрических сфер