История искусства Энергетика Локальные компьютерные сети Начертательная геометрия и инженерная графика Курс физики Задачи примеры решения Математика лекции и примеры решения задач Электротехника расчет цепей Информатика
Геометрический аппарат проецирования

Основные законы начертательной геометрии

Одной из главных задач курса ''Инженерной графики" является обучение быстрому и качественному чтению чертежей деталей и сборочных узлов. Графическая работа "Сборочный чертеж" включает в себя несколько этапов:

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Пример 1 (Рис.64). Через точки  и . И провести перпендикуляры к линии .

Через любую точку в пространстве можно провести бесконечное число прямых, пересекающих линию  или скрещивающихся с ней под прямым углом. Но не все прямые, углы проецируются без искажения. Поэтому для проведения перпендикуляров предпочтительно задавать линии уровня.

Решение:

1). ,

2). (fB)lf2l2

Для прямой, перпендикулярной к плоскости, дадим поэтапно три определения: общее для пространства, в принципе применимое для комплексного чертежа и практически применимое для выполнения графических построений:

1) Прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к двум не параллельным прямым этой плоскости.

2) Прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна (в частности) к двум линиям уровня на этой плоскости. Дан прямой стальной стержень кусочно-постоянного сечения, для которого а = 0,4 м, а площади поперечных сечений указаны на рис. 1.1.6, а. При учете действия только собственного веса стального стержня эпюры нормальных сил и напряжений имеют вид, показанный на рис. 1.1.6, б, в.

3) Прямая перпендикулярна к плоскости, если горизонтальная проекция прямой перпендикулярна к горизонтальной проекции горизонтали этой плоскости, а фронтальная проекция прямой- перпендикулярна к фронтальной проекцией фронтали. (Используются любые пары изображения перпендикуляра и с профильной проекцией. Тогда профильная проекция прямой перпендикулярна к профильной прямой плоскости).

Пример 2 (Рис.65). Через точку  провести перпендикулярную к плоскости .

Дано:

.

Решение:

1). ,

2). ,

3).

?: (n A) ∆.

Пример 3 (Рис.66). Через точку провести плоскость, перпендикулярную к плоскости .

Зададим искомую плоскость двумя пересекающимися прямыми. Одна из них может быть произвольная, вторая – обязательно перпендикулярной к заданной плоскости. Метрические задачи Метрическими называются задачи, в которых приходится определять значения измеряемых величин - измерять величину угла между' двумя прямыми и расстояние между двумя точками. К метрическим относятся также задачи на построение угла и отрезка с наперед заданным соответственно градусной и линейной величины. Начертательная геометрия

Дано:

Решение:

1).  – произвольная прямая,

2). ,

3). .

?: .

Задачами дисциплины являются: сформировать у студентов знания об ортогональном (прямоугольном) проецировании на одну, две и три плоскости проекций; овладение навыками и правилами оформления чертежей, установленными государственными стандартами ЕСКД, шрифтами и условными обозначениями, применяемыми при оформлении графических документов; развить все виды мышления, соприкасающиеся с графической деятельностью студентов; обучить самостоятельно пользоваться учебными и справочными материалами; грамотное использование чертежных инструментов, приборов и приспособлений с целью построения и оформления чертежей.
Метод концентрических сфер