Начертательная геометрия и инженерная графика

Первобытное и «примитивное»
искусство
Истоки христианского искусства
Индия и Китай Западная Азия
Эллада
Древнехристианская эпоха
Магометанское искусство в Индии
Дальнейшее развитие христианства
в Европе
Архитектура Запада
Романский стиль. Готика
Италия в эпоху возрождения
Фламандская и Голландская школы
Современные интерьеры
общественных зданий
Эмоциональный потенциал
архитектуры
История искусства
Об условном развитии
пространства
О масштабе и образе
Форма, материал, цвет
О  компонентах интерьера
Язык архитектуры
Дизайн архитектурной среды
Стиль модерн Ар Нуво
Промышленные выставки
Искусство Западная Европа
Искусство Россия
Архитектура и скульптура
Живопись Россия
Импрессионизм
Эпоха Возрождения
Искусство Испании
Искусство Голландии
Европа и Россия XVIII век
Формирование
История искусства
  • Доисторическая эпоха
  • Изображении божеств Египта
  • Индия и Китай Буддизм
  • Западная Азия
  • Искусство у египтян, вавилонян и персов
  • Архитектура
  • Жертвоприношение Ифигении
  • При раскопках Помпеи
  • Культ Аполлона
  • Регалии древних царей Рима
  • Идеи христианства
  • Расцвет древнехристианского искусства
  • Сасаниды
  • Постройки Индии
  • В Михайловском храме
  • Лобное место
  • Первые мастера и живописцы
  • Одежда XI—XVII веков
  • Возрождение Италии
  • Микеланджело
  • Тициан Вечеллио
  • Брабантская школа фламандцев
  • Директория и империя
  • Эпоха петровских преобразований
  • Кандинский — теоретик искусства
    Математика
    Математический анализ
    Математика лекции и примеры решения задач
    Векторная алгебра
    Интеграл Фурье
    Вычисление интегралов
    Поверхностный интеграл первого рода
    Матрицы и определители
    Типовые расчеты по математике
    Расчет электрических цепей
    Электротехника
    Курс физики кинематика Задачи
    Методы расчета сложных цепей
    Физика Задачи примеры решения
    Электротехника расчет цепей
    Задачи по электротехнике
    Примеры решения задач
    к контрольной работе
    .
    Мащиностроительное черчение
    Начертательная геометрия
    Черчение
    Техническая механика
    Инженерная графика
    Информатика
    Локальные компьютерные сети
    Базы данных Access
    Информационные сети
    Аппаратура передачи данных
    Доступ к корпоративным
    базам данных
    Локальные и глобальные сети
    Информатика
    Администрирование баз
    данных
    Атомные станции
    Воздействие радиации на человека
    Экология энергетики
    Энергетика

    Основные законы начертательной геометрии

      На основе перечисленных инвариантных свойств, сформулированы основные законы начертательной геометрии. Эти законы устанавливают соответствие между изображаемой фигурой и её проекцией, когда геометрические свойства предмета в процессе проецирования отражаются с искажением
    • Геометрический аппарат проецирования и метод Г. Монжа получения обратимых изображений
    • Комплексный чертеж точки
    • Конкурирующие точки Особый практический интерес вызывает относительное положение точек, когда они находятся на одном проецирующем луче. И в направлении проецирующего луча имеют общую для них проекцию.
    • Геометрические фигуры относительно плоскостей проекций могут занимать произвольное (общее) или одно из частных положений. Прямые и плоскости общего положения не параллельны и не перпендикулярны ни к одной из плоскостей проекций.
    • Другая разновидность геометрических фигур частного положения – проецирующие прямые и плоскости: горизонтально проецирующие, фронтально проецирующие и профильно проецирующие. Само название фигур говорит о том, к какой плоскости проекций каждая из них перпендикулярна.
    • Кривая линия общего вида Ограничимся кривыми линиями общего вида. Под которыми следует понимать плоские и пространственные кривые, не имеющие определенно выраженного закона образования. Для задания таких линий требуется: теоретически бесконечное, а практически – разумное конечное число точек. Для подобных кривых наиболее часто встречается задача на построение третьей ее проекции по двум заданным.
    • Поверхность вращения образуется вращением линии вокруг неподвижной оси.
    • Взаимопринадлежность геометрических фигур
    • Точка на линии Положение о том, что точка на прямой проецируется в точку на проекции этой прямой (одно из инвариантных свойств проецирования) справедливо и для кривой
    • Прямая и точка на плоскости треугольника.
    • Точка и линия на поверхности. Напомним уже известное, что точка принадлежит поверхности, если она на линии, принадлежащей поверхности. Хорошо, если эта линия имеет простые проекции. В противном случае приходится прибегать к способу случайной кривой на каркасе поверхности.
    • Пересечение геометрических фигур. Пересечь геометрические фигуры – значит определить их общие точки и линии. И грамотно обвести чертеж с учетом видимости. Для этого совершенно необходимо хорошее усвоение пройденных тем таких, как принадлежность,особенности вырожденных проекций и видимость конкурирующих точек. Понадобится и теорема о пересечении соосных поверхностей вращения, разговор о которых пойдет несколько позже.
    • Конические сечения Секущая плоскость, не проходящая через вершину конуса вращения, оставляет на нем след в виде кривых 2-ого порядка
    • Метод проецирующих секущих плоскостей
    • Метод концентрических сфер применяется для пересечения поверхностей вращения, у которых общая плоскость симметрии параллельна плоскости проекций. В этом случае сфера с центром в точке пересечения осей вращения соосна с поверхностямии пересекает их по окружностям. Которые, в свою очередь, пересекаются в двух точках, принадлежащих искомой линии пересечения. На чертеже – это совпадающие между собой проекции двух конкурирующих точек в месте пересечения вырожденных проекций вспомогательных окружностей. В таких случаях пояснения и обозначения на чертеже ведутся, как правило, только для видимых проекций конкурирующих точек и, соответственно, для видимых проекций конкурирующих частей линии.
    • Основные задачи преобразования
    • Пример. Спроецировать отрезок  в натуральную величину и в точку. (1 и 2 задачи преобразования)
    • Способ вращения вокруг проецирующей прямой В процессе вращения геометрической фигуры каждая ее точка описывает в пространстве окружность, плоскость которой перпендикулярна к оси вращения, а центр – в точке пересечения оси и этой плоскости .
    • Способ прямоугольного треугольника применяется в задачах, в которых требуется определить натуральную величину отрезка, разность координат концов отрезка, углы наклона его к плоскостям проекций и так далее. Посмотрим на способ прямоугольного треугольника как частный случай замены плоскостей проекций
    • Параллельность и перпендикулярность геометрических фигур Две плоскости параллельны, если две не параллельные прямые одной плоскости параллельны, соответственно, двум прямым другой плоскости.
    • Перпендикулярность прямых и плоскостей.
    • Линия наибольшего наклона на плоскости
    • Метрические задачи Классификация метрических задач (определение углов и расстояний) Решения метрических задач основаны на применении практически всех предыдущих разделов курса начертательной геометрии. Включая прежде всего взаимопринадлежность и пересечение геометрических фигур, параллельность и перпендикулярность и способы преобразования комплексного чертежа.
    • Стандартная ортогональная аксометрия Аксонометрия – это изображение предмета на плоскости общего положения П’ в системе аксонометрических осей проекций
    • Приступая к изучению сборочных единиц, студенту следует сразу определиться в терминологии и не путать уже известное понятие - «деталь» и новое – «сборочная единица». Деталь это изделие, изготовленное из единого куска материала
    • Спецификация. Форма и порядок заполнения спецификации к сборочным чертежам регламентированы ГОСТом. Спецификация в табличной форме содержит перечень всех составных частей изделия и конструкторские документы, к нему относящиеся.
    • Неметаллические материалы
    • Обозначения графические материалов и правила их нанесения на чертежах (ГОСТ 2.306 - 68) В сечениях изображаемых деталей используются стандартные условные графические обозначения материалов. В данном задании предусмотрено вычерчивание в сечении профиля проката (швеллер, рельс, зент, уголок и т.д.), который изготовлен из металла.
    • Линии (ГОСТ 2.303-68)  Чертеж – это совокупность линий, чисел, условных знаков и надписей.
    • Примеры построения сопряжений Поэтапный показ решения примеров непосредственно на рисунках дает возможность во многих случаях ограничиваться локаничными пояснениями.
    • Форматы (ГОСТ 2.301-68*) Каждый чертеж должен быть выполнен на листе определенных размеров, который называется форматом. Формат определяется размерами внешней рамки. Внешняя рамка выполняется тонкой линией
    • Пример.Заданные окружности находятся внутри сопрягающей дуги (внутреннее сопряжение)
    • Метод проекций - отображение геометрической фигуры на плоскость путем проецирования ее (фигуры) точек. Проецированием называется процесс построения изображения с помощью проецирующих прямых.
    • Проецируещие прямые Прямые перпендикулярные к какой-либо координатной плоскости называются проецирующими прямыми. Они делятся на горизонтально-проецирующие, фронтально-конкурирующие, профильно-проецирующие.
    • Позиционные задачи на пересечение прямых и плоскостей При моделировании важно знать взаимное положение геометрических фигур, которые могут пересекаться (что, часто, не должно быть), касаться и т.д. Ортогональный чертеж не всегда дает ответ на эти вопросы. Однако знания свойств параллельного проецирования, позволяет сразу решить некоторые позиционные задачи  
    • Методы преобразования проекций. Вращение Позиционные и метрические задачи решаются проще, если геометрические фигуры занимают по отношению к плоскостям проекций частные положения (перпендикулярные или параллельные). Такое положения фигур можно достичь вращением их вокруг проецирующих, линий уровня или координатных осей  
    • Способ замены плоскостей проекции Суть метода состоит в задании новых изображений геометрических фигур удовлетворяющих определенным свойствам. Это может быть какой-либо дополнительный вид фигуры, натуральная величина какой-либо ее грани (например, для построения разверток) или других задач, типа определения угла между гранями, расстояние между двумя объектами и т.д.  

    Инженерная графика аксонометрические и изометрические проекции

    Для изображения на плоскости какого-либо предмета используют а) обычный рисунок; б) способ перспективного изображения, основанный на методе центрального проецирования; в) чертеж, состоящий из прямоугольных (ортогональных) проекций; г) аксонометрические проекции. Обычный рисунок изображает предмет, как он представляется глазу наблюдателя (рис. 131). Способ перспективного изображения используют при создании архитектурных проектов.

    Проекции геометрических тел Деталь любой формы можно представить как совокупность отдельных геометрических тел.

    Комплексные чертежи группы геометрических тел и моделей Для развития пространственного воображения полезно выполнять комплексные чертежи группы геометрических тел и несложных моделей с натуры.

    Чтение чережей моделей Под чтением чертежа понимают процесс, при котором происходит формирование пространственного (объемного) образа предмета на основе плоских изображений (проекций).

    Пересечение поверхностей сферы и цилиндра Прямой круговой цилиндр, расположенный перпендикулярно плоскости Н, пересекается с шаром, центр которого расположен на оси цилиндра, по окружности, которая изображается на фронтальной проекции отрезком прямой

    Основные теоремы динамики для материальной точки

    Элементы технического рисования Технический рисунок — это наглядное изображение, выполненное по правилам аксонометрических проекций от руки на глаз. Им пользуются на производстве для иллюстрации чертежей. Часто технический рисунок является первичной формой отображения творческих идей.

    Основные надписи на машиностроительных чертежах ГОСТ 2.104—68 устанавливает формы, порядок заполнения основных надписей и дополнительных граф к ним в конструкторских документах, предусмотренных стандартами ЕСКД.

    Разрезы Если деталь полая или имеет сложные отверстия, углубления и т.п., на видах невидимые контуры изображают штриховыми линиями.

    Решение типовых задач по математике и физике