История искусства Энергетика Локальные компьютерные сети Начертательная геометрия и инженерная графика Курс физики Задачи примеры решения Математика лекции и примеры решения задач Электротехника расчет цепей Сопромат

Сопротивление материалов практикум по решению задач

Аналогично предыдущему проводим сечение 2-2 на расстоянии z2 (рис.2.3,в). Для верхней части составляем уравнение равновесия åz=0.

  В это уравнение войдут: собственный вес первого участка Р1= =gF1l1; собственный вес отсеченной части второго участка  ; сосредоточенная сила Р = 20 кН, а также сила .

 Тогда уравнение равновесия примет вид:

Р1++P+=0,

отсюда

=-P-gF1l1-=-20-78410-20,4-78910-2 (z2-0,4)=
=-7,02(z2+2,62678) кН. Инженерная графика Порядок чтения чертежей общего вида и сборочных чертежей Выполнение расчетно-графической работы

 Учитывая постоянство площади поперечного сечения на втором участке, выражение для нормального напряжения может быть записано таким образом:

кН/м2.

 Вычислим значения ординат  и  в граничных сечениях второго участка:

при z2=0,4м  кН,

 кН/м2;

при z2=0,8м  кН,

 кН/м2.

3 участок (С-D) 0,8 м z3 1,2 м.

 Составив уравнение равновесия åz=0 (рис.2.3,г) для верхней части бруса, получим:

Р1+Р2++P+=0,

откуда

=-P-gF1l1-gF2l2-gF3(z3-l1-l2)=-20-78410-20,4-
-78910-20,4-782510-2(z3-0,8)=-19,5(z3+0,43364) кН.

 Выражение для напряжения:

  кН/м2.

 Вычислим значения ординат  и  в граничных сечениях третьего участка:

при z3 = 0,8 м (0,8)=-19,5(0,8+0,43364)=-24,056 кН,

 (0,8)=-78(0,8+0,43364)=-96,224кН/м2;

при z3 = 1,2 м (1,2)=-19,5(1,2+0,43364)=-31,856 кН,

 кН/м2.

3.Построение эпюр Nz и sz По причине линейной зависимости нормальной силы и напряжений от координаты z для построения их эпюр достаточно значений Nz и sz в граничных сечениях каждого из участков (см.рис.2.3,д,е). Необходимым условием правильности построения этих графиков является выполнение следующих требований:

 -скачок в эпюре Nz должен находиться в точке приложения сосредоточенного усилия и быть равным по величине значению этой силы;

 -скачки в эпюре sz должны совпадать с точками приложения внешней силы Р и изменения площади поперечного сечения колонны.

  После анализа полученных эпюр (рис.2.3,д,е) легко можно убедиться, что построения выполнены правильно.

 4.Вычисление перемещения верхнего конца колонны от действия всех сил. Полное перемещение согласно закону Гука может быть вычислено по формуле

.

 В данном случае это выражение принимает следующий вид:

 Так как величины определенных интегралов равны площадям, очерченным соответствующими подынтегральными функциями, то для вычисления перемещений Dli достаточно вычислить площади эпюры Nz на каждом из этих участков и разделить их на Ei Fi . Следовательно,

м.


На главную