История искусства Энергетика Локальные компьютерные сети Начертательная геометрия и инженерная графика Курс физики Задачи примеры решения Математика лекции и примеры решения задач Электротехника расчет цепей Сопромат

Сопротивление материалов практикум по решению задач

Пример расчета (задача 5)

 Пусть задан тонкостенный стержень (рис.4.10,а) при действии самоуравновешивающих крутящих моментов на двух противоположных концах, требуется:

 1.Определить выражения максимальных напряжений и углов закручивания в случаях, когда стержень имеет открытый (рис.4.10,б) и замкнутый (рис.4.10,в) профиль;

 2.Сопоставить вычисленные значения напряжений и углов закручивания для двух различных профилей тонкостенного стержня.

  Решение

 1.Определение выражения максимальных напряжений и углов закручивания в случаях, когда стержень имеет открытый и замкнутый профиль. Для стержня с открытым профилем (рис.4.10,б), согласно (4.17), получим:

;. Правила соединения вида и разреза Многие детали имеют такую форму, что при их изображении недостаточно показать только вид или только разрез, так как по разрезу иногда нельзя представить внешнюю форму детали.

Рис.4.10

 Для стержня замкнутого профиля (рис.4.10,в), воспользовавшись выражениями (4.22) и (4.25), имеем:

;.

 2.Сопоставить вычисленные значения напряжений и углов закручивания для двух различных профилей тонкостенного стержня. Для наглядности составим отношения выражений напряжений и углов закручивания, т.е.:

;.

 Откуда следует, что отношение напряжений имеет величину порядка D/d, а отношение углов закручивания-порядка (D/d)2. Так как для тонкостенных стержней D>>d, следовательно, стержень с замкнутым профилем является существенно более прочным и жестким, нежели стержень с открытым профилем при идентичных исходных данных.

 Заметим, что этот вывод является общим для тонкостенных стержней независимо от формы сечений.


На главную