История искусства Энергетика Локальные компьютерные сети Начертательная геометрия и инженерная графика Курс физики Задачи примеры решения Математика лекции и примеры решения задач Электротехника расчет цепей Сопромат

Сопротивление материалов практикум по решению задач

Изгиб

Внутренние усилия в поперечных сечениях бруса

 Под изгибом понимается такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях бруса возникают изгибающие моменты Mx или My. Если изгибающий момент в сечении является единственным силовым фактором, то изгиб называется чистым (рис.5.1,а).

Рис.5.1

 В тех случаях, когда в поперечных сечениях бруса наряду с изгибающим моментом возникают и поперечные силы изгиб называется поперечным. Брус, работающий в основном на изгиб, часто называют балкой. В дальнейшем будем рассматривать такие случаи изгиба балки, при которых, во-первых, поперечное сечение балки имеет хотя бы одну ось симметрии, и, во-вторых, вся нагрузка лежит в плоскости, совпадающей с осью симметрии балки. Таким образом, одна из главных осей инерции лежит в плоскости изгиба, а другая перпендикулярна ей. Сечения Сечением называется такое изображение фигуры, которое по лучается при мысленном рассечении предмета одной или не сколькими секущими плоскостями, причем на чертеже показы вается только то, что получается непосредственно в секущей плоcкости

  Для того, чтобы правильно ориентироваться в вопросах, связанных с расчетом бруса на изгиб, необходимо прежде всего научиться определять законы изменения внутренних силовых факторов, т.е. научиться строить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил.

 Предварительно рассмотрим три основных типа опорных связей балки с основанием:

 1.Шарнирно-подвижная опора (рис.5.1,б-левая опора балки), ограничивающая лишь вертикальное перемещение опорного узла.

 2.Шарнирно-неподвижная опора (рис.5.1,б-правая опора балки), ограничивающая вертикальное и горизонтальное перемещения опоры.

 3.Жесткая заделка (рис.5.1,а-опора балки на левом краю), не допускающая поворота и перемещений по вертикали и горизонтали сечения балки, примыкающего к опоре.

 По запрещенным направлениям во всех этих типах опор возникают соответствующие реакции.

 Рассмотрим характерный пример (рис.5.2,а) и установим необходимые правила. Решение задачи, как правило, начинается с определения полной системы внешних сил. Для этого отбросим опоры и заменим их соответствующими реакциями (рис.5.2,б), выполняющими ту же роль, что и опорные закрепления.

Рис.5.2

 Заданная система статически определима, следовательно, из условий равновесия системы, т.е. равенства нулю суммы моментов всех сил относительно шарнирных опор (в шарнирах нет ограничений поворота сечений балки, поэтому изгибающих моментов не возникает) Sm(A)=0 и Sm(В)=0, определяем вертикальные реакции в опорах:

. (5.1)

 Для определения НА имеем: откуда НА =0. Для проверки правильности вычислений воспользуемся условием равенства нулю суммы всех вертикальных сил Sy=0, откуда получим

,0=0.


На главную