История искусства Энергетика Локальные компьютерные сети Начертательная геометрия и инженерная графика Курс физики Задачи примеры решения Математика лекции и примеры решения задач Электротехника расчет цепей Сопромат

Сопротивление материалов практикум по решению задач

Для вывода обобщенного выражения изгибающего момента введем следующий оператор , означающий, что члены выражения, стоящее перед ним следует учитывать при z>li и игнорировать при zli. На основании этого, обобщенное выражение момента Mx(z) для произвольного сечения z может быть записано единой формулой:

Mx(z)=M+P(z-l2)+-

. (5.20)

 Подставляя (5.20) в (5.19) и дважды интегрируя, получим выражение для прогибов:

EIxy(z)=C0+C1z++

+-. (5.21)

 Постоянные интегрирования C0 и C1 по своей сути означают:

C0=EIxy(0), C1= (5.22)

и определяются из граничных условий на левом конце балки. Тогда формула для прогибов примет следующий окончательный вид:

EIxy(z)=EIxy0+z+++

+-. (5.23)

 Соответственно, формула для углов поворотов сечений балки определяется из (5.23) простым дифференцированием:

EIxj(z)=++

+-. (5.24)

 Как видно, для определения прогибов и углов поворота балок данным методом начальных параметров достаточно знание лишь значений прогиба y0, угла поворота j0 в начале системы координат, т.е. так называемых начальных параметров. Поэтому данный метод и называется методом начальных параметров.


На главную