История искусства Энергетика Локальные компьютерные сети Начертательная геометрия и инженерная графика Курс физики Задачи примеры решения Математика лекции и примеры решения задач Электротехника расчет цепей Сопромат

Сопротивление материалов практикум по решению задач

Вычислить наибольшие растягивающие и сжимающие нормальные напряжения. Вершины стрелок нормальных напряжений, определяемых по формуле (5.26) будут лежать на плоскости, пересекающей плоскость поперечного сечения по нулевой линии. При взгляде на плоскость напряжений вдоль нулевой линии мы увидим ее в виде прямой, ординаты которой показаны в виде эпюры s на рис.5.29. Наибольшие нормальные напряжения будут иметь место в точках 2 и 4 и различаться только знаком. Действительно, подставляя в формулу (5.26) координаты точек 2 и 4, получаем:

точка 2

»-10385кН/м2»
»-10,38МПа;

точка 4

»-10385кН/м2»
»10,38МПа.

 Отложив в удобном масштабе полученные величины напряжений, построим эпюру напряжений s (рис.5.29).

 4.Определить значение полного прогиба в середине пролета балки и указать его направление. Полный прогиб (перемещение центра тяжести сечения С) вычисляем по формуле:

,

где -проекции полного прогиба на главные оси. Эти величины можно определить методом начальных параметров. Начало координат поместим на левом конце балки в точке А.

 Прогиб в плоскости x0z. Начальные параметры:

 кН.

 Составим выражение прогибов fx(z) с помощью универсального уравнения упругой линии балки:

. (5.30)

 Величину j0 определим из условия, что при fx(l)=0. Подставляя в выражение (5.30) z=l=4м, получим:

;

.

 Окончательно выражение прогибов fx(z) будет иметь вид:

. (5.31)

 Для определения прогиба в середине пролета подставим z=
=0,5l=2м в выражение (5.31):

кНм3.

 Учитывая, что Е=2108 кН/м2 и Iy=89110-8м4, получаем:

м=7,4510-4м.

 Прогиб в плоскости y0z. Начальные параметры:

кН.


На главную