История искусства Энергетика Локальные компьютерные сети Начертательная геометрия и инженерная графика Курс физики Задачи примеры решения Математика лекции и примеры решения задач Электротехника расчет цепей Сопромат

Сопротивление материалов практикум по решению задач

Наибольшее напряжения, как и при косом изгибе, имеют место в точке наиболее удаленной от нейтральной линии. При внецентренном растяжении (сжатии) в отличие от косого изгиба нейтральная линия не проходит через центр тяжести сечения. Расстояние от начала координат x0y до прямой ay+bx+c=0, как известно из курса аналитической геометрии, определяется по формуле:

.

 Следовательно, в данном случае (рис.5.32):

Рис.5.32

 (5.37)

 Тогда, как это следует из (5.37), по мере того, как точка приложения силы приближается к центру тяжести сечения, нейтральная линия удаляется от него.

 При xA®0, yA®0, получаем 0C®¥. Сила в данном случае становится центральной, а напряжения в этом случае распределены по сечению равномерно. В тех случаях, когда нейтральная линия пересекает сечение, в нем возникают напряжения разного знака. В противном случае в сечении во всех точках возникают напряжения одного знака. Следовательно, в окрестности центра тяжести всегда существует некая область, называемая ядром сечения, такая, что если точка приложения силы Р расположена в пределах указанной области, то в поперечном сечении возникают напряжения лишь одного знака. При этом если сила приложена по границе ядра сечения, то нейтральная линия касается контура сечения.

 Данный факт имеет большое значение при проектировании колонн из хрупких материалов, (например, бетона, кирпича и т.д.), которые, как правило, имеют существенно меньшую прочность на растяжение, нежели на сжатие. Поэтому при проектировании таких конструкций необходимо предусмотреть, чтобы равнодействующая сжимающая сила была расположена в пределах ядра сечения.

5.12.Пример расчета (задача №12)

 На брус заданного поперечного сечения (a=1,05м, b=1м, с=0,15м, d=0,2м) в точкеD верхнего торца действует продольная сила Р=150кН (рис.5.33). Требуется:

 1.Найти положение нулевой линии;

 2.Определить наибольшие (растягивающие и сжимающие) напряжения;

 3.Построить ядро сечения.

 Решение

 1.Найти положение нулевой линии.


На главную