История искусства Энергетика Локальные компьютерные сети Начертательная геометрия и инженерная графика Курс физики Задачи примеры решения Математика лекции и примеры решения задач Электротехника расчет цепей Сопромат

Сопротивление материалов практикум по решению задач

График b в зависимости от отношения частот и параметра затухания n приведен на рис.8.3. Откуда следует, что при w®j Р0d11b, т.е. амплитуда вынужденных колебаний резко возрастает, а при n®0, w®j, получаем Р0d11 b®¥. Это явление носит название резонанса. При n=0 выражение для b упрощается и принимает вид:

.

 При больших t первое слагаемое из (8.5), описывающее свободные колебания системы, затухает и колебания системы описываются выражением:

. (8.7)

 Заметим, что решение (8.5) при нулевых начальных условиях (), при любых значениях t описывается выражением (8.7).

 При выполнении практических расчетов, при известном коэффициент b, легко определяется величина максимальных динамических напряжений и перемещений в упругих элементах заданной системы:

sДИН=sСТ b; yДИН=yСТ b;

yДИН=P0 d11 b; yCT =P0 d11,

где под sСТ, yCT понимается то напряжение и перемещение соответственно, которые возникали бы в системе при статическом приложении максимального значения возмущающей силы величиной P0.

Рис.8.3

 В случае, если сопоставление частот w и j указывает на их опасную близость w»j, т.е. опасность возникновения резонанса, путем конструктивных мероприятий добиваются изменения той или иной частоты. При этом, наиболее целесообразным является изменение частот в сторону увеличения отношения  с тем условием, чтобы добиться наиболее заметного снижения коэффициента b.


На главную