История искусства Энергетика Локальные компьютерные сети Начертательная геометрия и инженерная графика Курс физики Задачи примеры решения Математика лекции и примеры решения задач Электротехника расчет цепей Сопромат

Сопротивление материалов практикум по решению задач

Пример расчета (задача № 16)

 Определить динамический прогиб и напряжения в опасных сечениях балок КD и АВ, возникающих под действием работающего электромотора весом G=10кН (рис.8.4,а). Вес неуравновешанных частей ротора Р=1кН. Эксцентриситет вращающихся масс е=0,02м. Число оборотов ротора n=600об/мин. Массой балок в расчетах пренебречь. Поперечное сечение балок КD и АВ состоит из двух двутавров №20 (Ix=184010-8м4; Wx=18410-6м3). Модуль упругости стали Е = 2108 кН/м2.

Рис.8.4

 Решение

 1.Определение статического прогиба в сечении С балки КD и статического напряжения в сечении у заделки А. Из уравнений равновесия статики SmD=0 и SmK=0 найдем опорные реакции в балке КD (рис.8.4,б):

кН.

 На балкуАВ в точкеВ(К) опоры на консоль передается нагрузка Р=5кН, равная по величине опорной реакции RK, но обратная по направлению. Из уравнений SmA=0 и åy=0 определяем реактивные усилия в заделкеА балкиАВ: МA=10кНм; RА=5кН. Определив опорные реакции в балках, строим эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов М для балок КD и АВ (рис.8.4,в,г,е, ж). Зная величины изгибающих моментов, возникающих в опасных сечениях балок, определяем статические напряжения в сечениях С и А:

кН/м2;

кН/м2.

 Для определения статического прогиба в точкеС балкиКD вначале предполагаем, что эта балка опирается на абсолютно жесткое основание. Используя метод начальных параметров, составляем уравнение прогибов, приняв начало координат в сечении D.

,

где y0 = 0, М0 = 0, j0 ¹ 0, .

 Для нахождения j0 составим уравнение прогиба для сеченияК в котором прогиб равен нулю из условий закрепления:

 Так как y0=0, то, решая это уравнение, получим:

.

 Подставив найденное значение j0 в уравнение прогиба для сеченияС, получим формулу для определения :

м.


На главную