Расчет разветвленной цепи постоянного тока Расчет переходных процессов

Примеры выполнения курсовой работы по электротехнике

Примеры решения задач по теме «ПОСТОЯННЫЙ ТОК»

Пример 2. Сила тока в проводнике сопротивлением R=20 Ом нарастает в течение вре­мени Δt=2 с по линейному за. кону от I0=0 до Imax=6 А (рис. 19.3). Определить количество теплоты Q1, выделившееся в этом проводнике за первую секунду, и Q2 - за вторую, а также найти отношение этих количеств теплоты Q2/Q1.

Р е ш е н и е. Закон Джоуля – Ленца

 Q= I2Rt применим в случае постоянного тока (I =const). Если же сила тока в проводнике изменяется, то указанный закон справедлив для бесконечно малого промежутка времени и записывается в виде

dQ= I2Rdt. (1)

Здесь сила тока I является некоторой функцией времени. В на­шем случае

I=kt,  (2)

где k - коэффициент пропорциональности, равный отношению приращений силы тока к интервалу времени, за который произошло это приращение:

k=ΔI/Δt. 

С учетом равенства (2) формула (1) примет вид

dQ=k2Rt2dt. (3) Расчет  разветвленной цепи постоянного тока Содержание задания: определить токи во всех  ветвях схемы, составить баланс мощностей, найти показания вольтметров, найти входную проводимость схемы для источника E2 и взаимную проводимость с ветвью E3 - R3. Определить также ток i2 методом эквивалентного генератора.

Для определения количества теплоты, выделившегося за конечный промежуток времени Δt, выражение (3) следует проинтегрировать в пределах от t1 до t2:

При определении количества теплоты, выделившегося за первую секунду, пределы интегрирования t1 =О, t2= 1 с и, следовательно,

Q1=60 Дж,

а за вторую секунду - пределы интегрирования t1= 1 с, t2=2 с и тогда

Q2=420 Дж.

Следовательно,

Q2/Q1=7,

  т. е. за вторую секунду выделится теплоты в 7 раз больше, чем за первую секунду.

Задача 5. Определите ток, который показывает амперметр, если R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом, R = 100 Ом, E1 = E2 = 10 В. Амперметр и источники ЭДС считать идеальными.

Решение. Схема содержит два узла. Примем потенциал узла 2 φ2 =0. Тогда U12 = φ1 - φ2 = φ1.

Ток, протекающий через амперметр . По первому правилу Кирхгофа .

Для определения токов и используем закон Ома для неоднородного участка цепи. . (Знак «+» ставится в том случае, если направление действующей ЭДС совпадает с направлением тока и «–» если направление тока противоположно направлению действующей ЭДС.) В данной формуле R – полное (с учетом внутреннего сопротивления источника ЭДС) сопротивление участка цепи. Таким образом,  и . Подставляя выражение, получаем =+.

Для потенциала 1-го узла получаем  = 9,375 В. Следовательно, амперметр показывает ток 0, 09375 А.

4.16. Технические данные трансформатора ОСМ-016 приведены в таблице.

U1н , В

U2н, В

Sн, кВА

Рхх, кВт

i10, %

W1, витков

W2, витков

220

110

0,160

0,005

7

2200

1100

Найдите номинальные токи обмоток и величину магнитного потока в сердечнике, а также параметры намагничивающей цепи в схеме замещения.

Ответ: I1н=0,727 А, I2н=1,45 А, Ф=0,00045 Вб, R12=2000 Ом, Х12=3919 Ом.

4.17. Для трансформатора ОСМ-016 найдите параметры обмоток в схеме замещения, если Sн=0,16 кВА, U1н =220 В, U2н=110 В, uк=5%, Рхх=0,005 кВт, Ркз=0,0075 кВт.

Ответ: R1=7,05 Ом, R2=1,76 Ом, Х1=2,7 Ом, Х2=0,675 Ом.

4.18. Для трансформатора ОСМ-016 найдите коэффициент загрузки b, соответствующий максимальному КПД и максимальный КПД при cosj=0,75. Данные для расчета возьмите из задачи 4.17.

Ответ: b=0,816, h=90,7%.

4.19. Технические данные трансформатора ТСМ 560/6 приведены в таблице.

Sн, кВА

U1н, кВ

U2н, кВ

iхх, %

uкз, %

Рхх, Вт,

Ркз, Вт.

Соединение обмоток

560

6

0,4

4,58

4,27

1970

7000

Y/D

Найдите номинальные токи обмоток, ток холостого хода, параметры намагничивающей ветви схемы замещения, составленной для одной фазы.

Ответ: R12=105 Ом, Х12=1383 Ом, I1н=54 А, I2н=809 А, Iхх=2,5 А.

1.10. Можно ли использовать реостат с номинальным сопротивлением 200 Ом и номинальным током 1 А для регулирования напряжения приемника, имеющего сопротивление Rп= 100 Ом, в диапазоне 75-150 В? Напряжение сети 220 В (рис. 1.7.).

Ответ: нельзя.

 


1.11. Подберите реостат для регулирования напряжения приемника в диапазоне 75-150 В. Сопротивление приемника 100 Ом, а напряжение сети 220 В. Схема включения реостата представлена на рис. 1.7.

Ответ: Rр > 193,3 Ом, IНр > 1,5 А.


Метод узловых потенциалов