Расчет разветвленной цепи постоянного тока Расчет переходных процессов

Примеры выполнения курсовой работы по электротехнике

ЗАДАЧА

Дано: Е=100 В; R1=5 Ом; R2=15 Ом; R3=40 Ом; R4=35 Ом; R5=85 Ом.

Найти: ток через резистор R3, используя метод эквивалентного генератора.

Решение:

Обозначим положительное направление искомого тока Iх. Нарисуем эквивалентную электрическую схему с эквивалентным генератором. На схеме произвольно выбрано положительно направление ЭДС Ег. Это позволяет записать для режима холостого хода эквивалентного генератора с отключенной ветвью

Ег = U12xx. "Развязывание" магнитосвязанных цепей Отличительной особенностью расчёта цепей со взаимной индуктивностью является то, что приходится одновременно учитывать электрические и магнитные связи.

Индекс «хх» указывает на то, что величины соответствуют режиму холостого хода. Развернутая схема режима холостого хода будет выглядеть следующим образом

Напряжение холостого хода U12xx, определяющее величину Ег, будет определяться как

U12xx = (R4+R5)×I*.

Определим ток I*, используя закон Ома

I* = Е/(R1+R2+R4+R5) = 100/(5+15+35+85) = 5/7 [A]. Аналитическая геометрия Прямая на плоскости Уравнением линии на плоскости (относительно выбранной системы координат) называется такое уравнение (неявный вид), которому удовлетворяют координаты любой точки данной линии, и не удовлетворяют координаты ни одной точки, не лежащей на этой линии.

Тогда U12xx = (R4+R5)×I* = (35+85)×(5/7)=600/7 [B].

Найдем сопротивление Rг. Для этого преобразуем предыдущую схему, удалив из нее источники энергии

Rг = = 120/7 [Ом].

Возвращаясь к схеме с эквивалентным генератором, находим искомый ток по закону Ома

= 1,5 [A].

Ответ : Ix = 1,5 [A].

ЗАДАЧА 1.6

Дано: R1=R2=R3=R4=R5=R6=1 Ом, Е1=Е2= Е3=10 В, J=2 А.

Найти: ток через Е3, используя метод эквивалентного генератора.

Решение:

Обозначим положительное направление искомого тока Iх.

Нарисуем эквивалентную электрическую схему с эквивалентным генератором

Изобразим схему режима холостого хода

Напряжение холостого хода U12xx =Ег будет определяться как

U12xx = R4×I**–R2×I*.

Определим токи I* и I**, используя законы Кирхгофа. Система уравнений по законам Кирхгофа будет выглядеть как

.

Решение данной системы: I*=6 [А], I**=2 [А], I***=8 [А], I****=0 [А].

Тогда Ег=U12xx=R4×I**–R2×I*=1×2–1×6=–4 [В].

Найдем сопротивление Rг. Для этого преобразуем предыдущую схему, удалив из нее источники энергии

Заменим «звезду» R2R3R4 на «треугольник»

R23=R2+R3+R2×R3/R4=3 [Ом],

R34=R3+R4+R3×R4/R2=3 [Ом],

R42=R4+R2+R4×R2/R3=3 [Ом].

Заменим параллельные соединения R1||R23 и R5||R34 на эквивалентные

Rэ1=R1×R23/(R1+R23)=3/4 [Ом],

Rэ2=R5×R34/(R5+R34)=3/4 [Ом].

Заменим последовательное соединение Rэ1 и Rэ2 на эквивалентное

Rэ3=Rэ1+Rэ2=3/2 [Ом].

Входное сопротивление схемы является сопротивлением эквивалентного генератора

Rг =  = 1 [Ом].

Возвращаясь к схеме с эквивалентным генератором, находим искомый ток по закону Ома

= 7 [A].

Ответ : Ix = 7 [A].

1.13.

Методом эквивалентного преобразования найдите токи во всех ветвях цепи рис. 1.9. и составьте баланс мощностей, если Е=15 В, R1= R2= 5 Ом, R3= R4= 5 Ом, R5= 2,5 Ом.

Ответ: I1= 2 A, I2= 1 A, I3= 0,5 A, I4= 0,5 A, I5= 1 A, Р= 30 Вт.


Метод узловых потенциалов