Расчет разветвленной цепи постоянного тока Расчет переходных процессов

Примеры выполнения курсовой работы по электротехнике

Операторный метод расчета.

При анализе цепей N-го порядка операторным методом расчёт производится по следующему алгоритму:

1) Определить значения токов через индуктивные элементы iLk(0–) и напряжений на ёмкостных элементах uCn(0–) в электрической цепи до коммутации (t<0), где k=1, 2,…K; n=1, 2,… (N-K). Статический режим до коммутации рассчитывают при соответствующем состоянии ключа, заменяя индуктивные элементы в цепи перемычками, а ёмкостные разрывами между точками их подключения.

2) Составить операторную схему замещения, выполнив следующие замены элементов цепи в послекоммутационном состоянии:

3) Пользуясь любыми методами анализа электрических цепей в статическом состоянии, определить операторные изображения искомых токов и напряжений.

Усилители на микросхемах В настоящее время многокаскадные усилители переменного тока с RC-связью выполняют на основе интегральных микросхем. Они состоят, как правило, из нескольких (не менее двух) каскадов. Полоса пропускания частот таких усилителей находится в пределах от 200 Гц до 100 кГц.

4) С помощью теоремы (формулы) разложения или с помощью таблиц обратного преобразования Лапласа, перейти от операторных изображений к функциям мгновенным значений искомых величин.

Пример рассмотрен в задаче 2.3.

Далее приведены задачи, решённые описанными выше методами расчета. Индуктивные элементы (L1 - M) и (L2 - M) замещают в реальном трансформаторе индуктивности потокорассеяния при условии, что количество витков катушек равны(n = 1).

ЗАДАЧА 2.1

Решение:

1) Цепь при t<0

2) Цепь при t=0+


3) Цепь при t=¥

4) Составляем и решаем характеристическое уравнение

В цепях первого порядка величина t=1/|p| носит название постоянной времени цепи.

5) Записываем мгновенное значение напряжения емкостного элемента в общем виде uC(t)=uC(µ)+B×ep×t=80+B×e–125×t.

6) Определяем постоянную интегрирования.

Напряжение uC(t) в момент коммутации (t=0+) будет uC(0+)=80+В или с учетом uC(0+)=uC(0–)=90 получаем 90=80+В. Тогда В=10 и uC(t)=80+10×e–125×t.

7) Полученное в п.6 соотношение дает возможность определить остальные токи и напряжения:

iC(t)=C×duC/dt=10–3×(–125×10×e–125×t)=–1,25×e–125×t [A];

uR2(t)=uC(t)=80+10×e–125×t [В];

iR2(t)=uR2(t)/R2=(80+10×e–125×t)/40=2+0,25×e–125×t [А];

i(t)=iC(t)+iR2(t)= –1,25×e–125×t+2+0,25×e–125×t=2–1×e–125×t [А];

uR1(t)=R1×i(t)=10×(2–1×e–125×t)=20–10×e–125×t [В].

Ответ: i(t)=2–1×e–125×t [А]; u(t)=80+10×e–125×t [В].

5.12. Двигатель последовательного возбуждения работает от сети напряжением 220 В с номинальным моментом Мн=75 Н×м, номинальной частотой вращения nн=1020 об/мин, КПД=81,5%. Найдите мощность на валу двигателя, мощность потребляемую из сети, ток двигателя и потери в двигателе при номинальной нагрузке.

Ответ: Рн=8 кВт, Р1н=9,8 кВт, DР=1,8 кВт, Iн=44,5 А.

5.13. Асинхронный двигатель 4АМА71А2У3 с номинальной частотой вращения nн=2810 об/мин и перегрузочной способности lm=2, при частоте вращения 2300 об/мин развивает максимальный момент Мmax=7,5 Н×м. Найдите ток, потребляемый двигателем при номинальной нагрузке из сети с линейным напряжением 220 В, а также номинальное и критическое скольжение, если КПД двигателя hн=77,5%, а cosjн=0,87.

Ответ: I=4,3 А, sн=0,0633, sкр=0,233.

5.14. Асинхронный двигатель 4А90L4У3 номинальной мощности Рн=2,2 кВт имеет номинальную частоту вращения nн=1435 об/мин и перегрузочную способность lm=2,4. При каком скольжении вращающий момент двигателя будет максимальным?

Ответ: s=0,197.

1.13.

Методом эквивалентного преобразования найдите токи во всех ветвях цепи рис. 1.9. и составьте баланс мощностей, если Е=15 В, R1= R2= 5 Ом, R3= R4= 5 Ом, R5= 2,5 Ом.

Ответ: I1= 2 A, I2= 1 A, I3= 0,5 A, I4= 0,5 A, I5= 1 A, Р= 30 Вт.


Метод узловых потенциалов