Расчет разветвленной цепи постоянного тока Расчет переходных процессов

Примеры выполнения курсовой работы по электротехнике

Законы Кирхгофа. Для записи уравнений на основании законов Кирхгофа надо выбрать положительные направления для всех токов и обозначить их на схеме.

Первый закон Кирхгофа в комплексной форме в применении к узлу электрической цепи имеет вид

,

При записи этого уравнения токи, направленные к узлу, следует записать со знаком плюс, а направление от узла – со знаком минус (или наоборот).

Второй закон Кирхгофа применяется к замкнутому контуру цепи и имеет вид

где  – алгебраическая сумма комплексных ЭДС источников напряжения. Со знаком плюс записываются те из них, положительные направления которых совпадают с выбранным направлением обхода контура; ЭДС, имеющие направления, противоположные обходу контура, записываются со знаком минус; Расчет цепей при наличии взаимной индуктивности Рассмотрение данного вопроса начнём с простейших способов соединения двух индуктивно связанных катушек: параллельного и последовательного.

  – падения напряжений на комплексных сопротивлениях  отдельных участков. Со знаком минус берутся те, для которых направление тока противоположно направлению обхода контура.

При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа следует выбирать независимые контуры, не содержащие источников тока.

Задача Для асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором, определить номинальный и пусковой ток, номинальную частоту вращения, номинальный, максимальный и пусковой моменты. Построить механическую характеристику двигателя.

8. Последовательное и параллельное соединение сопротивлений. При последовательном соединении участков цепи комплексное эквивалентное сопротивление равно сумме комплексных сопротивлений отдельных участков

При параллельном соединении ветви цепи комплексная эквивалентная проводимость равна сумме комплексных проводимостей ветвей

В частном случае двух параллельно соединенных сопротивлений  и  эквивалентное комплексное сопротивление

.

Комплексные токи, протекающие в каждой из двух параллельных ветвей, могут быть рассчитаны через комплексный ток  в неразветвленной части цепи и комплексные сопротивления ветвей по формулам

.

9. Комплексная мощность

,

где  S = UI – полная мощность; – активная и реактивная мощность;  – реактивная мощность;  – сопряженный комплекс тока;  –угол сдвига фаз между током и напряжением.

10. Баланс мощностей

,

здесь  – алгебраическая сумма мощностей всех источников ЭДС; положительны те из слагаемых, для которых направление действия ЭДС   и соответствующего тока  через ЭДС совпадают, в противном случае слагаемое отрицательно;

  – алгебраическая сумма мощностей на активных сопротивлениях; здесь должны быть учтены как внешние сопротивления, так и сопротивления самих источников энергии;

  – алгебраическая сумма мощностей на реактивных сопротивлениях.

11. При расчете цепей переменного тока посредством комплексных чисел остаются справедливыми все методы расчета, применяемые для расчета цепей постоянного тока. При этом во всех уравнениях, приведенных в разделе 1, все ЭДС, напряжения, токи, сопротивления и проводимости должны быть записаны в комплексной форме.

2.35. Найдите коэффициент мощности, ток в неразветвленной части цепи, представленной на рис. 2.16, если при подключении ее к источнику синусоидального тока промышленной частоты напряжением 380 В I1=50 A; P1=15,2 кВт; I2=25 A; P2=5,7 кВт.

Ответ: I=74,3 А; cosj=0,740.

Трехфазные цепи.

3.1. Линейное напряжение трехфазного генератора, соединенного звездой, равно 10500 В. Найдите напряжение между зажимами каждой фазы генератора. Какое напряжение было бы между зажимами генератора при соединении его обмоток треугольником?

3.2. Сопротивления каждой лампы цепи, приведенной на рис. 3.1, 484 Ом. Найдите линейные токи, если лампа Л3 перегорит, а линейное напряжение 220 В. Постройте векторную диаграмму.

Ответ: IA=0,45 А; IВ=0,78 А; IС=0,45 А.

 


3.3. Сопротивления приемников, цепи приведенной на рис. 3.2. Rа= Rв= Rс=22 Ом. Как изменятся фазные токи и напряжения приемников, если перегорит предохранитель Пр3? Линейное напряжение сети 220 В.

Ответ: Все предохранители исправны: Uax= Uby= Ucz=127 В; Ia= Iв= Iс=5,8 А. Перегорел предохранител1 Пр3: Uax= Uby=110 В; Ucz=0 В; Ia= Iв= 5 А; Iс=0 А.

1.13.

Методом эквивалентного преобразования найдите токи во всех ветвях цепи рис. 1.9. и составьте баланс мощностей, если Е=15 В, R1= R2= 5 Ом, R3= R4= 5 Ом, R5= 2,5 Ом.

Ответ: I1= 2 A, I2= 1 A, I3= 0,5 A, I4= 0,5 A, I5= 1 A, Р= 30 Вт.


Метод узловых потенциалов