Расчет разветвленной цепи постоянного тока Расчет переходных процессов

Примеры выполнения курсовой работы по электротехнике

ЗАДАЧА 3.1


Дано:  В; R=4 Ом; L = 70 мГн; C = 2500 мкФ. Параллельное согласное соединение Составим систему уравнений для расчета цепи по законам Кирхгофа для схемы

Найти: неизвестные токи, напряжения, проверить соблюдение баланса мощностей.

В трехфазную трехпроводную цепь с симметричным линейным напряжением UЛ=120 В включены треугольником активные сопротивления RAB=5 Ом, RBC=9 Ом и RCA=12 Ом. Определить фазные и линейные токи, активную мощность всей цепи и каждой фазы в отдельности. Построить векторную диаграмму цепи.

Решение:

Определяем реактивные сопротивления элементов цепи и представляем их, а также заданное мгновенное значение , комплексными числами

  [Ом] ®  [Ом];

  [Ом] ® -j4 [Ом];

uRC(t) = 22,64sin(100t- 82° ) [B] ®  [В].

Решение задачи с помощью закона Ома


Зная напряжение , найдем ток   через сопротивление этого участка , используя закон Ома

[А].

Все элементы цепи соединены последовательно, поэтому через них течет одинаковый ток  . Тогда напряжения на них выразим как

  [В];

 [В];

  [В].

ЭДС  определим через ток  и общее сопротивление

[Ом];

[В].

К аналогичному результату можно прийти, используя при решении II закон Кирхгофа. Для контура «К»

  [В].

Рассчитаем действующие значения токов и напряжений

  [А];  [В];  [В];  [В];  [В].

Активную или среднюю мощность, потребляемую цепью, можно рассчитать с учетом действующего значения тока

  [Вт].

 Реактивная мощность, запасаемая цепью

  [Вар].

 Баланс электрических мощностей определим из формулы для комплексной мощности

 [ВА],

где  - комплексно сопряженное действующее значение тока.

  Векторная диаграмма, которая соответствует расчетным значениям, приведена ниже.

Запишем комплексы амплитудных значений тока и напряжений в виде мгновенных значений

[A];   [В];

  [В];  [В]; [В].

Изобразим эти переменные на временной плоскости

 


1.13.

Методом эквивалентного преобразования найдите токи во всех ветвях цепи рис. 1.9. и составьте баланс мощностей, если Е=15 В, R1= R2= 5 Ом, R3= R4= 5 Ом, R5= 2,5 Ом.

Ответ: I1= 2 A, I2= 1 A, I3= 0,5 A, I4= 0,5 A, I5= 1 A, Р= 30 Вт.


Метод узловых потенциалов