Расчет разветвленной цепи постоянного тока Расчет переходных процессов

Примеры выполнения курсовой работы по электротехнике

В сеть переменного тока напряжением U=120 В и частотой f=50 Гц, включены параллельно два приемника энергии: первый - мощностью P1=1,92 кВт с коэффициентом мощности cosφ=0,8 (катушка индуктивности), второй - последовательно соединенные резистор с сопротивлением R2=6 Ом и конденсатор, емкость которого С2=398 мкФ.

Схема цепи показана на рис. 15.

Определить токи приемников I1, I2, ток I в неразветвленной части цепи; параметры первой ветви R1, L1; активную Р, реактив­ную Q, полную S мощности и коэффициент мощности цепи cosφ.

Задачу решить методом разложения токов на активные и ре­активные составляющие.

Построить векторную диаграмму токов и напряжения в мас­штабе mI =3,2 А/см.

Вычислить емкость Срез конденсатора, который следует включить в цепь параллельно приемникам, чтобы в цепи возник резонанс токов. Физические основы ферромагнитных стабилизаторов

Рис. 15

Краткая запись условия: Расчёт трёхфазной цепи при соединении приемника в звезду При расчёте несимметричной трехфазной цепи с потребителем, сое­динённым в звезду, схема может быть без нулевого провода или с нулевым проводом, который имеет комплексное сопротивление ZN. В обоих случаях система линейных и фазных напряжений генератора симметричны. Система линейных напряжений нагрузки останется также симметричной, так как линейные провода не обладают сопротивлением. Но система фазных напряжений нагрузки несимметрична из-за наличия напряжения смещения нейтрали UN. Трехфазная цепь при соединении приёмника в звезду представляет собой цепь с двумя узлами, расчёт подобных цепей наиболее целесообразно вести методом узлового напряжения

Дано: U=120 В,

f=50 Гц,

P1=1,92 кВт,

cosф1=0,8,

R2=6 Ом,

С2=398 мкФ,

mI =3,2 А/см.

Определить: I1, I2, I, R1 L1 Р, Q, S, cosφ, Срез.

Решение

Расчет для первой ветви.

а) Ток первой ветви:

I1 =  =  = 20 A.

б) Активная составляющая тока:

Ia1 =I1·cosφ1=20·0,8=16 A.

в) Реактивная (индуктивная) составляющая тока:

IL1 =I1·cosφ1=20·0,6=12 A, где

sin φ1 =  =  = 0,6;

г) Полное сопротивление первой ветви:

z1 =  =  = 6 Ом.

д) Активное сопротивление:

R1 = z1·cosφ1 = 6·0,8 = 4,8 Ом.

е) Индуктивное сопротивление:

xL1 = z1·sinφ1=6·0,6=3,6 Ом, или

xL1 =  .

ж) Индуктивность катушки:

L1 =  =  = 0,011 Г.

Расчет для второй ветви:

а) Реактивное сопротивление конденсатора:

=  =  = 8 Ом.

б) Полное сопротивление второй ветви:

z2 =  =  =10 Ом.

в) Коэффициент мощности второй ветви:

cosφ2 =  =  = 0,8;

sinφ2 = =  = 0,6 или

sinφ2 =  .

г) Ток второй ветви:

I2 =  =  = 12 A.

д) Активная составляющая тока:

Ia2 =I2·cosφ2=12·0,8=9,6 A.

е) Реактивная (емкостная) составляющая тока:

Ic2 =I2·cosφ2=12·0,6=7,2 A.

Ток в неразветвленной части цепи (общий):

I =  ;

Ia = +  =16+9,6=25,6 A;

Iреак =   =12  7,2=4,8 A;

I = =26 A.

Коэффициент мощности цепи:

cos φ =  =  = 0,985;

sin φ = =  = 0,173.

Мощности цепи:

  полная: S=U·I=120·26=3120 ВА,

 активная: Р = S·cosφ = 3120·0,985 = 3073 Вт,

 реактивная: Q = S·sinφ = 3120·0,173 = 540 вар.

Емкость конденсатора, включенного в третью ветвь, при резонансе токов:

условие резонанса токов:

 = IL = 12–7,2 = 4,8 A;

сопротивление конденсатора:

 =  =  = 25 Ом;

емкость конденсатора:

Cрез =  =  = 127,2 мкФ.

Длины векторов токов в масштабе mI = 3,2 А/см:

 =  =  =5 см,

 =  =  =3,75 см,

 =  =  =3 см,

 =  =  =2,25 см.

Векторная диаграмма токов и напряжения построена на рис. 16.

Рис. 16.

При построении векторной диаграммы за исходный принят вектор напряжения, который проведен горизонтально вправо. Ак­тивные составляющие токов Ia1 Ia2 совпадают по фазе с напряжением U и откладываются в масштабе вдоль вектора напряжения. Вектор тока IL1 отстает по фазе от вектора напряжения (индуктив­ный), построен вертикально вниз, вектор тока Ic2 опережает по фа­зе вектор напряжения (емкостной), построен вертикально вверх. Каждая следующая составляющая тока пристраивается к концу предыдущей. Вектор тока I соединяет начало первой составляю­щей тока Iа1 и конец последней Iс2, являясь геометрической суммой токов ветвей.

Вектор общего тока I отстает по фазе от вектора напряжения на угол φ = arccos0,985 = 10º.

В цепи возникает резонанс токов, если в конденсаторе, вклю­ченном в третью ветвь, появится ток Iс3=Iс рез=4,8 А.

Тогда реактивная составляющая тока цепи:

Iреак рез =  = 12 – 7,2 – 4,8 = 0.

Общий ток цепи:

Iрез = Ia = + =16 + 9,6 = 25,6 А.

Найдите мощности ветвей цепи, представленной на рисунке 1.10, если R1=10 Ом, R2=20 Ом, R3=30 Ом, а мощность отдаваемая источником - 550 Вт.

Ответ: Р1=250 Вт, Р2=180 Вт, Р3=120 Вт.

1.20. Найдите показания прибора в цепи рис. 1.13, если U=120 В, R1=10 Ом, R2=4 Ом, R3=2 Ом, R4=3 Ом.

Ответ: 6,66 В.


Метод узловых потенциалов