Расчет разветвленной цепи постоянного тока Расчет переходных процессов

Примеры выполнения курсовой работы по электротехнике

Расчет разветвленной электрической цепи постоянного тока.

Для освоения методов предлагается рассчитать параметры электрической цепи, изображенной на рис. 1. Задача состоит в определении значений всех неизвестных токов и расчете падений напряжения на всех элементах электрической цепи.

В рассматриваемой схеме имеется 3 источника напряжения (с соответствующими значениями ЭДС Ei и внутренним сопротивлением ri) и 6 резисторов Rj. Схема содержит NВ =8 ветвей, NУ =5 узлов и NК =4 замкнутых контуров. Расчёт неразветвлённой цепи с несинусоидальными напряжениями и токами

Рис. 1. Принципиальная схема разветвленной цепи. Расчет смешанной цепи с одной э.д.с. Основная задача расчета электрических цепей — определить токи и мощности в различных элементах (генераторах, электроприемниках линиях, соединяющих источники энергии потребителями), а также напряжения на отдельных исследуемой цепи.

Метод контурных токов.

При использовании метода контурных токов расчет сложной разветвленной схемы проводят в два этапа.

 На первом этапе вводят и рассчитывают вспомогательные контурные токи, число которых NК обычно меньше общего числа NВ неизвестных токов. На втором этапе путем простого алгебраического суммирования находят искомые токи.

Для решения нашей задачи зададимся направлениями контурных токов Ja, Jb, Jc и Jd в замкнутых контурах A, B, C и D соответственно (на пример, как это показано на рис. 2, пунктирными линиями против часовой стрелке). По любой ветви должен протекать хотя бы один контурный ток.

Для расчета контурных токов составим систему из NК уравнений на основе второго закона Кирхгофа:

для контура A Ja (r1+R1) – Jb R1= E1

для контура B Jb (R1+R2+ R3+r3) – Ja R1– Jc r3 – Jd R3= E3

для контура C Jc (r3+RH+R5) – Jb r3 – Jd R5= – E3

для контура D Jd (r2+R3+R4+R5) – Jc R5 – Jb R3 = E2

Действительные токи в ветвях определяются наложением контурных токов. Для определения истинных значений токов, протекающих в схеме, запишем соотношения, связывающие их с контурными токами:

J0 = Jd – Jb ; J1 = Ja ; J2 = Jb ; 

 J3 = Jb– Ja ; J4 = Jc ; (5)

 J5 = Jc – Jb ; J6 = Jd – Jc ; J7 = Jd 

Если какое-нибудь значение тока получится отрицательным, то его направление противоположно тому, что указано в схеме.

Правильность расчета значений токов в схеме, как и в предыдущем случае, проверяется путем проверки выполнения баланса мощностей (4).

Для расчета падений напряжения на элементах электрической цепи следует воспользоваться законом Ома (1).

Решение задачи методом контурных токов с помощью программы MathCAD приведено на листинге №2.

 

 


3.16. Для цепи, представленной на рис.3.14, найдите реактивную мощность цепи и постройте векторную диаграмму, если Ха=66 Ом, Хв=66 Ом, Rс=38 Ом, UАВ=660 В.

Ответ: 0.

 


3.17. Для цепи, представленной на рис. 3.15, найдите величины тока в нейтральном проводе и реактивной мощности. Постройте векторную диаграмму, если Rа=22 Ом, Rв=Rс=12,7 Ом, UАВ=220 В.

Ответ: 4,2 А.

Линейные электрические цепи постоянного тока.

Два резистора с сопротивлениями R1 и R2 соединены последовательно и их эквивалентное сопротивление равно 9 Ом. При параллельном соединении тех же резисторов их эквивалентное сопротивление равно 2 Ом. Найдите сопротивления резисторов R1 и R2.

Ответ: R1=3 Ом, R2=6 Ом.

Для цепи, изображенной на рис. 1.1. найдите токи во всех ветвях цепи методом непосредственного применения законов Кирхгофа и составьте баланс мощностей, если E1= 3 В, E2= 5 В, R1= R2= 2 Ом, R3= 4 Ом.

Ответ: I1 = 0,1 A , I2 = 0,9 A , I3 = 0,8 A , P= 4,2 Вт.


Метод узловых потенциалов