Расчет разветвленной цепи постоянного тока Расчет переходных процессов

Примеры выполнения курсовой работы по электротехнике

Метод эквивалентного генератора.

Метод эквивалентного генератора обычно используется тогда, когда требуется рассчитать ток в одной ветви цепи. В этом случае следует предположить, что выбранная ветвь подключена к некоторому источнику с ЭДС равному Еэкв и внутренним сопротивлением rэкв. Если выбранная ветвь представляет собой последовательно включенный источник E и сопротивление R, то ток в этой ветви можно найти по формуле:

  (15)

Таким образом, решение задачи по определению тока J сводится к определению ЭДС Еэкв эквивалентного генератора и его внутреннего сопротивления rэкв. Метод узловых и контурных уравнений

Предположим, что в рассматриваемой схеме, изображенной на рис. 2, нам необходимо определить ток J1, протекающий через источник E1 и сопротивление r1. Для решения задачи методом эквивалентного генератора сначала  вычленим из рассматриваемой схемы выбранную ветвь, как это показано на рис. 6. Тогда правая часть схемы будет представлять собой схему эквивалентного генератора. Преобразование электрической энергии в тепловую. Электрическая мощность.

Рис. 6. Преобразование схемы при использовании метода эквивалентного генератора.

Не трудно заметить, что ЭДС Еэкв генератора в данном случае численно равна

  (16)

Величина тока Jэ2 рассчитывается любым из рассмотренных ранее методов.

Определить сопротивление rэкв можно двумя способами.

Во-первых, можно закоротить выход эквивалентного генератора, то есть положить R1 =0 и заново пересчитать Jэ2. Новое значение Jэ2 будет соответствовать току короткого замыкания Jкз. Тогда

  (16)

Второй способ – это исключить из схемы все источники ЭДС, заменив их коротко замкнутыми перемычками и рассчитать сопротивление на выходе схемы, в данном случае в точках (ab). Очевидно, при расчетах потребуется провести преобразования аналогичные тем, что показаны на рис. 5.

Замечание: Следует напомнить, что в вашем индивидуальном задании необходимо определить все токи, протекающие в схеме. Поэтому для их расчета вам придется применить метод эквивалентного генератора соответствующее число раз.

Задача 4. Определите напряжение на резисторе R в схеме, показанной на рисунке, если E1 = 180 В а E2 = 90 В.Источники ЭДС – идеальные.

Решение. Изобразим схему, эквивалентную исходной из которой исключен источник Е2. Ток I1 протекает через резистор сопротивлением R с лева на право. Эквивалентное сопротивление цепи 3R. Тогда, полный ток . Так как резисторы сопротивлением 2R на схеме включены параллельно, то через резистор R протекает ток .

Исключим из схемы источник E1. В этом случает ток I2 протекает через резистор R с право на лево. Очевидно, что величина этого тока . Так как токи через резистор R протекают в разных направлениях, то результирующий ток

I = I1 – I2=  Напряжение на резисторе В.

1.27. Для регулирования напряжения приемника с сопротивлением Rп=10 Ом включен секционированный реостат. Найдите токи в цепи и напряжения приемника для различных положений ручки реостата, если сопротивление каждой его секции RO=5 Ом, а напряжение сети U=120 В.

Ответ: токи 4 А; 4,8 А; 6 А; 8 А; 12 А;

напряжения 40 В; 48 В; 60 В; 80 В; 120 В.

 


 1.28. В таблице приведены значения номинальных токов для различных сечений медных проводов с резиновой изоляцией при открытой прокладке. Найдите плотности тока и сделайте заключения о влиянии сечения провода на допустимую плотность тока. Сделайте заключение о причинах такого влияния сечения провода на допустимую плотность тока.

S, мм2

1

4

10

25

50

I, А

17

41

80

140

215

δ, А/мм2

1.29. Что можно нагрузить больше круглый медный провод сечением 50 мм2 или прямоугольную шину с размерами 5×10 мм при прочих равных условиях, учитывая условия охлаждения?

1.30. Как изменятся потери напряжения в двухпроводной линии длиной 200 м при замене медных проводов с площадью поперечного сечения 35 мм2 на алюминиевые того же сечения, если ток в линии 100 А, а удельное сопротивление меди 0,0185 Ом·мм2/м, удельное сопротивление алюминия 0,0315 Ом·мм2/м?

Ответ: потери напряжения возрастут в 1,7 раза.

Линейные электрические цепи постоянного тока.

Два резистора с сопротивлениями R1 и R2 соединены последовательно и их эквивалентное сопротивление равно 9 Ом. При параллельном соединении тех же резисторов их эквивалентное сопротивление равно 2 Ом. Найдите сопротивления резисторов R1 и R2.

Ответ: R1=3 Ом, R2=6 Ом.

Для цепи, изображенной на рис. 1.1. найдите токи во всех ветвях цепи методом непосредственного применения законов Кирхгофа и составьте баланс мощностей, если E1= 3 В, E2= 5 В, R1= R2= 2 Ом, R3= 4 Ом.

Ответ: I1 = 0,1 A , I2 = 0,9 A , I3 = 0,8 A , P= 4,2 Вт.


Метод узловых потенциалов