Расчет разветвленной цепи постоянного тока Расчет переходных процессов

Примеры выполнения курсовой работы по электротехнике

Соединение фаз треугольником

Несколько реже, чем соединение звездой, в трехфазных устройствах применяют соединение треугольником

При соединении треугольником (рис. 3.9) обмотки фаз генератора соединяются так, чтобы начало одной обмотки фазы соединялось с концом предыдущей (А с Z; В с X и С с Y). Положительные направляя э.д.с. при таком соединении направлены внутри треугольника обмоток фаз одинаково; следовательно, внутри этого треугольника действует алгебраическая сумма мгновенных значений фазных э.д.с. еA + еB + еC = 0 и поэтому уравнительного тока в мотках генератора не возникает6. Общие точки, созданные объединением двух зажимов обмоток, соединяются с линейными проводами, к которым подключаются фазы приемника. Ток в каждом из линейных проводов системы равен сумме двух токов, положительные направления которых противоположны (см. рис. 3.9). На основании сказанного ясно, что результирующие, токи линейных проводах равны векторной разности соответствующих фазных токов:

В этой системе три фазных напряжения будут вместе с тем линейными, поэтому как линейные, так и фазные токи, ими создаваемые, обозначают двумя индексами узлов («начал» обмоток генератора или фаз приемника). Физическая сущность явлений при коротком замыкании асинхронной машины принципиально та же, что и в трансформаторе.

Три линейных напряжения UAB, UBC и UCA могут быть исходными при построении векторной диаграммы системы (рис. 10а). Углы между ними равны 120°. Векторы фазных токов IAB, IBC, ICA симметричной нагрузке сдвинуты по отношению создающим их напряжениям на некоторый угол φ значение которого зависит от отношения реактивного и активного сопротивлений приемника.

На основании соотношений (3.5), чтобы построить вектор линейного тока Iл .нужно к IAB прибавить (—ICA), т. е. вектор, равный по ICA величине, но противоположный ему по направлению. На этом же основании определяются и два остальных линейных тока.

При симметричной нагрузке фазные токи по величине одинаковы: IAB = IBC - 1ф и должны быть равны между собой линейные токи IA = IB = IC = Iл-

На диаграмме векторы фазных и линейных токов образуют три равнобедренных треугольника с острыми углами по 30" и тупым углом 120°. В таком треугольнике, опустив из вершины угла перпендикуляр на противолежащую сторону (рис. 3.10 6), найдем, что

Следовательно, в трехфазной симметричной системе, соединенной треугольником, фазные напряжения являются одновременно линейными: U φΔ= UлΔ, а линейные токи больше фазных в √5 раз: Графические методы расчета Лабораторные работы по электротехнике

Некоторым преимуществом соединения фаз треугольником является то, что при несимметричной нагрузке нет необходимости использовать четвертый провод. На рис. 3.11 показана схема осветительной сети жилого дома при соединении фаз приемников треугольником.

Приемники подключаются к трем проводам трехфазной сети, причем они могут быть соединены звездой или треугольником независимо от способа соединения фаз генератора, питающего сеть.

В ряде случаев целесообразно в зависимости от условий работы приемников изменять способ соединения фаз — переключать фазы приемника от звезды на треугольник и обратно. Такое переключение применяется для уменьшения пусковых токов трехфазных электродвигателей, для изменения температуры трехфазных электрических печей, для изменения вторичных напряжений трансформаторов.

При переключении со звезды, на треугольник фаз симметричных приемников, сопротивления которых не зависят от напряжения, линейные токи увеличиваются в три раза:

но фазные токи возрастают в √5 раз:

2.24.Электрическую лампу накаливания мощностью 60 Вт, при номинальном напряжении 127 В необходимо включить в сеть с синусоидальным напряжением 220 В, частотой 50 Гц (рис. 2.12). Для компенсации части этого напряжения последовательно с лампой включается конденсатор. Какой емкости необходимо взять конденсатор?

Ответ: 8,3 мкФ.

2.25. Батарея конденсаторов емкостью 10 мкФ соединена параллельно с реостатом, имеющим сопротивление 318 Ом (рис. 2.13). Цепь поставлена под синусоидальное напряжение u=179,6sin314t. Найдите токи в ветвях реостата и конденсатора, постройте векторную диаграмму и найдите ток в неразветвленной части цепи.

Ответ: IR=0,4 A; IC=0,4 A; I=0,57 А.

2.26. Катушка и конденсатор включены параллельно (рис. 2.14). При частоте 50 Гц активное сопротивление катушки 9 Ом, а индуктивное – 40 Ом. Емкостное сопротивление конденсатора 68,7 Ом. Найдите токи в ветвях цепи, постройте векторную диаграмму, найдите ток в неразветвленной части цепи, если приложенное напряжение 220 В.

Ответ: Iк=5,4 A; IC=3,2 A; I=2,4 А.

2.27. В цехе установлены 30 одинаковых двигателей, каждый из которых потребляет из сети 0,38 кВт активной мощности и работает при cosj=0,715. Коэффициент одновременной работы двигателей 0,95. Какой емкости следует подключить батарею конденсаторов, параллельно сети двигателей, чтобы повысить коэффициент мощности до 0,885, если подводимое напряжение 380 В, а частота промышленная.

Ответ: 108 мкФ.

По условиям задачи 1.2. найдите токи во всех ветвях цепи методом контурных токов и составьте баланс мощностей.

По условиям задачи 1.2. найдите токи во всех ветвях цепи методом наложения и составьте баланс мощностей.

На рис. 1.2 приведена схема неразветвленной цепи со следующими параметрами: Е1 = 24 В, r1 = 1 Ом, E2= E3= 6 В, r2 = r3 = 0,25 Ом, R1= 6 Ом, R2= 2 Ом, R3= 2,5 Ом. Постройте потенциальную диаграмму и укажите в каком режиме работает каждый из источников.

Ответ: Е1 – генерирует энергию, E2 и E3 – потребляют энергию.


Метод узловых потенциалов