Расчет разветвленной цепи постоянного тока Расчет переходных процессов

Примеры выполнения курсовой работы по электротехнике

Пример На рисунке 2 изображена электрическая цепь со смешанным соединением резисторов. Известны значения сопротивлений резисторов R1 = 3 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 15 Ом, R4 = 1 Ом, напряжение U= 110 B и время работы цепи t = 10 ч. Определить токи, проходящие через каждый резистор, I1, I2, I3, I4, общую мощность цепи Р и расход энергии W.

Дано: R1 = 3 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 15 Ом, R4 = 1 Ом, U= 110 B, t = 10 ч. Определить: I1, I2, I3, I4

Решение

1 Обозначим стрелками токи, проходящие через каждый резистор, с учетом их направления. (рисунок 2).

2 Определим общее эквивалентное сопротивление цепи, метод подсчета которого для цепи со смешанным соединением резисторов сводится к последовательному упрощению схемы.

Сопротивления R2 и R3 соединены параллельно. Найдем общее сопротивление при таком соединении:

1/R23 =1/R2+1/R3,

  приводя к общему знаменателю, получим

R23 = R2R3/(R2+R3) = 10 ∙15/(10+15) = 150/25 = 6 Ом. В трансформаторе имеются два вида потерь: магнитные потери, вызванные прохождением магнитного потока по магнитопроводу, и электрические потери, возникающие при протекании тока по обмоткам.

 Схема примет вид рисунок 3.

Теперь резисторы R23, R1, R4 соединены последовательно, их общее сопротивление

Rэк = R1+R23+R4=3+6+1=10 Ом.

Это общее сопротивление, включенное в цепь вместо четырех сопротивлений схемы (рисунок 2), при таком значении напряжения не изменит тока в цепи. Поэтому это сопротивление чаще называется общим эквивалентным сопротивлением цепи или просто эквивалентным (рисунок 4). Электромагнитные реле Основные определения, классификация. Общие сведения. Реле – это слаботочный электрический аппарат, предназначенный для выполнения логических и измерительных функций в цепях управления с током до 5 А. Имеет упрощенную контактную систему с увеличенным числом контактов, при отсутствии дугогасительных устройств.

  Рисунок 2 Рисунок 3 Рисунок 4

 

 

 

3 По закону Ома для внешнего участка цепи определим ток I=U/Rэк=110/10 =11А.

4 Найдем токи, проходящие через все резисторы. Через резистор R1 проходит ток I1 = I. Через резистор R4 проходит ток I4 =I.

Для определения токов, проходящих через резисторы R2 и R3, нужно найти напряжение на параллельном участке U23. Это напряжение можно определить двумя способами:

U23 = IR23 = 11 ∙ 6 = 66 В

или U23 = U-IR1-IR4 = U-I(R1+R4) = 110 - 11(3+1) = 66 В.

По закону Ома для параллельного участка цепи найдем

I2 = U23/R2 = 66/10 = 6,6 A; I3 = U23/R3 = 66/15 = 4,4 A или,

Применяя первый закон Кирхгофа, получим

I3 = I-I2 = 11 - 6,6 = 4,4 A.

5 Найдем общую мощность цепи:

I = UI = 110 ∙ 11 = 1210 Вт = 12,1 кВт

6 Определим расход энергии:

W = Rt = 1,21 ∙ 10 = 12,1 кВт ∙ ч

7 Выполним проверку решения задачи описанными ранее способами:

а) проверим баланс мощности

P = P1 +P2+ P3 + P4 = I12R1 + I22R2+I32R3+I42R4 = 112∙3 + 6,6 2 ∙ 10+ 4,42∙15 + 112 ∙ 1 = 363 + 435,6 + 290,4 + 121 = 1210 Вт; 1210 Вт = 1210 Вт;

б) для узловой точки А схемы рисунка 2 применим первый закон Кирхгофа:

I = I2 + I3 = 11 = 6,6 + 4,4 A; 11A = 11A;

в) составим уравнение по второму закону Кирхгофа, обходя контур цепи по часовой стрелке,

U = U1 + U23 + U4 = IR1 + IR23 + IR4

110 = 11 ∙ 3 + 11 ∙6 + 11 ∙ 1

110 В = 110 В

Все способы проверки подтверждают правильность решения задачи. В вашем варианте достаточно использовать только тот способ, который предусмотрен условием.

2.4. По данным задачи 2.3 найдите реактивную мощность и угол сдвига фаз между током и напряжением при уменьшении частоты в 2 раза.

Ответ: 77о; 168 ВАр.

2.5. По данным задачи 2.3. найдите параметры катушки, если частота промышленная.

Ответ: R=62,5 Ом, L=1,74 Гн.

2.6. В цепи, представленной на рис. 2.3, вольтметр показывает 100 В. При какой частоте наступит резонанс напряжений, если R=10 Ом, L=15,9 мГн, С=318 мкФ? Найдите показания амперметра и ваттметра при резонансе.

Ответ: f=71 Гц, I=10 А, Р=1000 Вт.

2.7. При подключении цепи, представленной на рис. 2.4, к источнику постоянного тока напряжением 100 В амперметр показывает 5 А, а при подключении к источнику синусоидального тока напряжением 100 В и частотой 50 Гц – 4 А. Найдите параметры катушки.

Ответ: R=20 Ом, L=47,77 мГн.

По условиям задачи 1.2. найдите токи во всех ветвях цепи методом контурных токов и составьте баланс мощностей.

По условиям задачи 1.2. найдите токи во всех ветвях цепи методом наложения и составьте баланс мощностей.

На рис. 1.2 приведена схема неразветвленной цепи со следующими параметрами: Е1 = 24 В, r1 = 1 Ом, E2= E3= 6 В, r2 = r3 = 0,25 Ом, R1= 6 Ом, R2= 2 Ом, R3= 2,5 Ом. Постройте потенциальную диаграмму и укажите в каком режиме работает каждый из источников.

Ответ: Е1 – генерирует энергию, E2 и E3 – потребляют энергию.


Метод узловых потенциалов