Методы преобразования проекций. Метод проекций

Инженерная графика призвана дать студентам умение и навыки для изложения технических идей с помощью чертежа, а также понимания по чертежу объектов машиностроения и принципа действия изображаемого технического изделия.


Проецируещие прямые

Прямые перпендикулярные к какой-либо координатной плоскости называются проецирующими прямыми.
Они делятся на горизонтально-проецирующие, фронтально-конкурирующие, профильно-проецирующие. Проецирующие прямые имеют два важных свойства: во первых они параллельны двум координатным плоскостям и значит на эти плоскости они проецируются в натуральную величину; и второе - на плоскость к которой они перпендикулярны они проецируются в точку (вырождаются в точку, собирают все точки в одну точку), что упрощает решение многих задач встречающихся в начертательной геометрии и, соответственно, в практике задач.

ГОРИЗОНТАЛЬНО - ПРОЕЦИРУЮЩИЕ ПРЯМЫЕ

ФРОНТАЛЬНО - ПРОЕЦИРУЮЩИЕ ПРЯМЫЕ

ПРОФИЛЬНО - ПРОЕЦИРУЮЩИЕ ПРЯМЫЕ

ПЛОСКОСТИ

Задание плоскостей

Плоскость определяется тремя точками, не лежащими на одной прямой. На ортогональном чертеже плоскость может быть задана тремя точками, двумя пересекающими прямыми, двумя параллельными прямыми, прямой и точкой, плоской фигурой

2.1.1. ПЛОСКОСТЬ ЗАДАНА ТРЕМЯ ТОЧКАМИ


2.1.2. ПЛОСКОСТЬ ЗАДАНА ДВУМЯ ПЕРЕСЕКАЮЩИМИСЯ ПРЯМЫМИ

2.1.3. ПЛОСКОСТЬ ЗАДАНА ДВУМЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ПРЯМЫМИ


2.1.3. ПЛОСКОСТЬ ЗАДАНА ПРЯМОЙ И ТОЧКОЙ

2.1.4. ПЛОСКОСТЬ ЗАДАНА ПЛОСКОЙ ФИГУРОЙ (ТРЕУГОЛЬНИКОМ)

2.1.5. ПЛОСКОСТЬ ЗАДАНА СЛЕДАМИ (ЛИНИЯМИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПЛОСКОЙ ФИГУРОЙ С КООРДИНАТНЫМИ ПЛОСКОСТЯМИ)

Задание плоскости прямыми, по которым эта плоскость пересекает плоскости проекций, называется заданием плоскости следами. Такое задание дает прямую связь с аналитическим ее заданием (непосредственно алгоритмом для ЭВМ), поэтому остановимся на этом более подробно.

Проецирующие плоскости Примеры построения многогранных поверхностей

Позиционные задачи на взаимопринадлежность Упражнение. В горизонтально-проецирующей плоскости, заданной ее вырожденной проекцией провести все три линии уровня.

Задачи, в которых определяется взаимное положение фигур относительно друг друга, называются позиционными. К ним относятся задачи на взаимопринадлежность (задать точку на линии или плоскости, провести прямую в плоскости и т.п.) и задачи на пересечение (найти точку пересечения прямой с плоскостью, линию пересечения двух плоскостей. Кроме перечисленных задач при компьютерном моделировании геометрических форм возникают и новые задачи из теории множеств типа найти пересечения (форму) двух и более объектов, разность, объединение. Взаимное положение двух прямых

Начертательная геометрия является теоретической основой построения технических чертежей, которые представляют собой полные графические модели конкретных инженерных изделий. Задача изучения начертательной геометрии сводится к развитию пространственного представления и воображения, конструктивно-геометрического мышления, способностей к анализу и синтезу пространственных форм и отношений, изучению способов конструирования различных геометрических пространственных объектов (в основном - поверхностей), способов получения их чертежей на уровне графических моделей и умению решать на этих чертежах задачи, связанные с пространственными объектами и их зависимостями.
Способ замены плоскостей проекции