История искусства Энергетика Локальные компьютерные сети Начертательная геометрия и инженерная графика Курс физики Задачи примеры решения Математика лекции и примеры решения задач Электротехника расчет цепей Информатика
Теория электрических цепей

Свойство взаимности Рассмотрим еще одно важное свойство, имеющее место в сложных цепях, присущее линейным электрическим цепям, базирующееся на понятиях входных и взаимных проводимостей.

Передача энергии от активного двухполюсника к пассивному

При работе любой электрической цепи должен иметь место баланс мощностей, т.е. алгебраические суммы активных и реактивных мощностей, развиваемых генераторами, должны равняться алгебраическим суммам активных и реактивных мощностей, поступающих во все пассивные элементы цепи, включая и внутреннее сопротивление генераторов.

Полная мощность, развиваемая генератором

.

Полная мощность, поступающая в любой приемник

Тогда уравнение баланса мощностей

 70 , блн (2.61)

где rгk и xгk – соответственно внутренние активные и реактивные сопротивления генераторов. Компонентные уравнения идеализированных активных элементов. Идеальный источник напряжения (источник напряжения, источник ЭДС) представляет собой идеализированный активный элемент с внутреннем сопротивлением, равным нулю Rвн = 0, а напряжение на зажимах которого не зависят от тока через эти зажимы.

Пусть в электрической цепи работает один источник энергии. Оценим условия, при которых в нагрузке будет выделяться максимальная мощность. Ток в цепи

Реактивное сопротивление цепи должно равняться нулю

xг + xн = 0,

т.е. цепь должна работать в резонансном режиме, следовательно xг и xн должны быть равными по величине и противоположными по характеру (индуктивное и емкостное сопротивления). В итоге

Найдем соотношение между rг и rн. Определим мощность приемника

и полагая, что сопротивление нагрузки rн переменно, исследуем функцию Pн на экстремум

  откуда

. 71(2.62)

Следовательно, для получения максимальной мощности в нагрузке необходимо, чтобы

 . 72(2.63)

Режим работы цепи при этом условии называется согласованным режимом. КПД источника при этом условии

.

При таком низком КПД согласованный режим работы используется только в слаботочных цепях, таких как телефонные линии, линии автоматики и телемеханики, где важна величина полезного сигнала по сравнению с помехами.

Передача энергии от активного двухполюсника к пассивному При работе любой электрической цепи должен иметь место баланс мощностей, т.е. алгебраические суммы активных и реактивных мощностей, развиваемых генераторами, должны равняться алгебраическим суммам активных и реактивных мощностей, поступающих во все пассивные элементы цепи, включая и внутреннее сопротивление генераторов.
Резонанс токов