История искусства Энергетика Локальные компьютерные сети Начертательная геометрия и инженерная графика Курс физики Задачи примеры решения Математика лекции и примеры решения задач Электротехника расчет цепей Информатика
Теория электрических цепей

Свойство взаимности Рассмотрим еще одно важное свойство, имеющее место в сложных цепях, присущее линейным электрическим цепям, базирующееся на понятиях входных и взаимных проводимостей.

Методы расчета сложных цепей

Применение законов Кирхгофа для расчета разветвленных электрических цепей

Продемонстрируем этот метод на примере схемы (рис.3.1). В этой схеме 6 ветвей, то есть 6 токов, поэтому необходимо составить для их определения 6 уравнений.

Рис.3.1. Разветвленная цепь с несколькими источниками ЭДС

Пример 2. Катушка с активным сопротивлением R1 = 4 Ом и индуктивным  Ом соединена параллельно с конденсатором, ёмкостное сопротивление которого   Ом и активным сопротивлением R2 =6 Ом.

Для составления уравнений зададимся произвольно положительными направлениями токов. С учетом компонентных уравнений записать систему уравнений по первому и второму законам Кирхгофа и определить токи и напряжения в ветвях.

Уравнения по первому закону Кирхгофа:

1ый узел: ; 74 (3.1)

2ой узел: ; 75(3.2)

4ый узел: . 76 (3.3)

Если просуммировать уравнения (3.1) ¸ (3.3), то получим

,

то есть уравнение для третьего узла является избыточным, следовательно, по первому закону Кирхгофа составляем Y – 1 уравнений, где Y – число узлов схемы.

  Остальные K = В - (Y - 1) уравнения составляем по второму закону Кирхгофа, где K – число независимых контуров, В – число ветвей. Направления обхода контуров произвольны:

;  77(3.4)

; 78(3.5)

.  79(3.6)

Для уменьшения объема работ по расчету схемы применяют искусственные методы расчета.

Передача энергии от активного двухполюсника к пассивному При работе любой электрической цепи должен иметь место баланс мощностей, т.е. алгебраические суммы активных и реактивных мощностей, развиваемых генераторами, должны равняться алгебраическим суммам активных и реактивных мощностей, поступающих во все пассивные элементы цепи, включая и внутреннее сопротивление генераторов.
Резонанс токов