История искусства Энергетика Локальные компьютерные сети Начертательная геометрия и инженерная графика Курс физики Задачи примеры решения Математика лекции и примеры решения задач Электротехника расчет цепей Информатика
Теория электрических цепей

Определим эквивалентное сопротивление пассивного двухполюсника. Для этого мысленно закоротим все источники ЭДС исходной цепи, оставляя для реальных источников их внутренние сопротивления.

Преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду и обратное преобразование

При расчете разветвленных цепей и, особенно, при определении их входных сопротивлений может возникнуть вопрос о преобразовании треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду или обратного преобразования. Такая процедура становится возможной при условии неизменности потенциалов на зажимах преобразуемого участка цепи.

Рассмотрим участок цепи, соединенный треугольником (рис.3.7).

Составим уравнения по первому и второму законам Кирхгофа для «треугольника».

Рис.3.7. Взаимное преобразование «треугольника» в «звезду» Расчет переходных процессов на ЭВМ отличается от расчета "вручную" тем, что здесь решаются не упрощенные,  а полные дифференциальные уравнения с учетом индуктивности обмотки якоря, определяющие изменения i2 и ,

По первому закону Кирхгофа

«1 узел»: ;

«2 узел»: .

По второму закону Кирхгофа

.

Решим эту систему уравнений, например, относительно тока

Определим напряжение :

в схеме «треугольник»

;

в схеме «звезда»

Причем, должно выполняться такое равенство: . Приравнивая эти выражения, получим формулы перехода от соединения сопротивлений «треугольником» к сопротивлениям «звезды»

.86(3.13)

Покажем на примере применимость данного преобразования.

Рис.3.8. Преобразование «треугольника»
сопротивлений в «звезду»

Рис.3.9. Преобразование «звезды»
сопротивлений в «треугольник»

Обратное преобразование из «звезды» в «треугольник» выполняется по формулам перехода

  87(3.14)

Соединение потребителей треугольником Рассмотрим различные режимы работы приемника при соединении его фаз треугольником. Вновь будем считать, что в качестве потребителей в фазах включены активные сопротивления (для простоты построений).
Резонанс токов