История искусства Энергетика Локальные компьютерные сети Начертательная геометрия и инженерная графика Курс физики Задачи примеры решения Математика лекции и примеры решения задач Электротехника расчет цепей Информатика
Методы расчета сложных цепей

Несинусоидальные функции времени с периодической огибающей В отличие от периодических функций, рассмотренных выше, существуют несинусоидальные кривые с периодическими или почти периодическими огибающими. Для них характерно то, что они имеют конечное число слагаемых в разложении.

Цепи со взаимной индуктивностью

Изменение тока в электрической цепи приводит к соответствующему изменению магнитного потока, который, в свою очередь, приводит к появлению ЭДС самоиндукции, обусловленной скоростью изменения потокоцепления y = WФ = Li.

При рассмотрении цепей синусоидальных токов мы познакомились с явлением самоиндукции, то есть возникновением ЭДС в электрической цепи при изменении собственного магнитного потока, обусловленного изменением тока в этой цепи,

.

Однако кроме явления самоиндукции, в электрических цепях синусоидального тока возможно возникновение взаимной индукции. Физически это можно объяснить так: изменение тока в одной цепи вызывает изменение величины потокосцепления взаимной индукции в другой и наоборот. В данном случае говорят, что эти цепи индуктивно связаны.

Для выяснения явлений в индуктивно связанных цепях рассмотрим две катушки (рис. 6.1). Пусть, например, в катушке 1 протекает ток i1, а во второй - ток отсутствует. Тогда i1 вызывает магнитный поток Ф11, который пронизывает все витки первой катушки и вызывает ЭДС самоиндукции. Поскольку катушки находятся достаточно близко друг от друга, то часть силовых линий Ф11 пронизывает витки второй катушки, где Ф21 – это часть Ф11, пронизывающая катушку 2.

Ф11 > Ф21;

y11 = W1 Ф11 – потокосцепление первой катушки;

y21 = W2 Ф21 – потокосцепление второй катушки. Выбор типа сглаживающего фильтра. Так как ток нагрузки меньше 0,5 А, то в качестве фильтра необходимо взять емкостный фильтр.

Поделим оба выражения на i1

 ; . 115(6.1)

Аналогичная картина могла бы иметь место при протекании тока во второй катушке:

 ;  . 116(6.2)

Рис.6.1. Индуктивно связанные катушки

Однако поскольку магнитные свойства среды, заполняющей катушки (воздух), неизменны, то M12 = M21 = M – взаимная индуктивность двух катушек (индуктивная связь) – величина неизменная и зависит только от взаимного положения и чисел катушек. Степень индуктивной связи характеризуется коэффициентом связи

  117(6.3)

НЕСИНУСОИДАЛЬНЫЕ ТОКИ Расчет электрических цепей, выполненный ранее, проводился в предположении, что источники энергии были либо постоянными, либо синусоидальными и вызывали в элементах цепей постоянные или синусоидальные токи. В реальных условиях кривые ЭДС, напряжения и тока лишь в определенной мере могут считаться синусоидальными, при этом указанные параметры цепей могут иметь характер периодический, квазипериодический (почти периодический) и непериодический.
Метод узловых потенциалов