Несинусоидальные функции времени с периодической огибающей В отличие от периодических
функций, рассмотренных выше, существуют несинусоидальные кривые с периодическими
или почти периодическими огибающими. Для них характерно то, что они имеют конечное
число слагаемых в разложении.
Цепи со взаимной индуктивностью
Изменение тока в электрической
цепи приводит к соответствующему изменению магнитного потока, который, в свою
очередь, приводит к появлению ЭДС самоиндукции, обусловленной скоростью изменения
потокоцепления y = WФ = Li.
При рассмотрении цепей синусоидальных
токов мы познакомились с явлением самоиндукции, то есть возникновением ЭДС в электрической
цепи при изменении собственного магнитного потока, обусловленного изменением тока
в этой цепи,
.
Однако
кроме явления самоиндукции, в электрических цепях синусоидального тока возможно
возникновение взаимной индукции. Физически это можно объяснить так: изменение
тока в одной цепи вызывает изменение величины потокосцепления взаимной индукции
в другой и наоборот. В данном случае говорят, что эти цепи индуктивно связаны.
Для
выяснения явлений в индуктивно связанных цепях рассмотрим две катушки (рис. 6.1).
Пусть, например, в катушке 1 протекает ток i1, а во второй -
ток отсутствует. Тогда i1 вызывает магнитный поток Ф11, который пронизывает все
витки первой катушки и вызывает ЭДС самоиндукции. Поскольку катушки находятся
достаточно близко друг от друга, то часть силовых линий Ф11 пронизывает витки
второй катушки, где Ф21 – это часть Ф11, пронизывающая катушку 2.
Ф11
> Ф21;
y11 = W1 Ф11 – потокосцепление
первой катушки;
y21 = W2 Ф21 –
потокосцепление второй катушки. Выбор типа сглаживающего фильтра. Так как ток
нагрузки меньше 0,5 А, то в качестве фильтра необходимо взять емкостный фильтр.
Поделим
оба выражения на i1
; . 115(6.1)
Аналогичная картина могла бы иметь место
при протекании тока во второй катушке:
; . 116(6.2)
Рис.6.1. Индуктивно связанные катушки
Однако
поскольку магнитные свойства среды, заполняющей катушки (воздух), неизменны, то
M12 = M21 = M – взаимная индуктивность двух катушек (индуктивная связь) – величина
неизменная и зависит только от взаимного положения и чисел катушек. Степень индуктивной
связи характеризуется коэффициентом связи
117(6.3)
НЕСИНУСОИДАЛЬНЫЕ ТОКИ Расчет электрических цепей, выполненный ранее, проводился
в предположении, что источники энергии были либо постоянными, либо синусоидальными
и вызывали в элементах цепей постоянные или синусоидальные токи. В реальных условиях
кривые ЭДС, напряжения и тока лишь в определенной мере могут считаться синусоидальными,
при этом указанные параметры цепей могут иметь характер периодический, квазипериодический
(почти периодический) и непериодический.