История искусства Энергетика Локальные компьютерные сети Начертательная геометрия и инженерная графика Курс физики Задачи примеры решения Математика лекции и примеры решения задач Электротехника расчет цепей Информатика
Методы расчета сложных цепей

Несинусоидальные функции времени с периодической огибающей В отличие от периодических функций, рассмотренных выше, существуют несинусоидальные кривые с периодическими или почти периодическими огибающими. Для них характерно то, что они имеют конечное число слагаемых в разложении.

ЭДС взаимоиндукции

На основании закона электромагнитной индукции изменение магнитного потока катушки вызывает ЭДС самоиндукции, которая при линейности катушки может быть определена следующим образом

.

В соответствии с законом Ленца (законом электромагнитной инерции) эта ЭДС препятствует изменению потокосцепления. Приложенное к катушке напряжение уравновешивает ЭДС самоиндукции: 

 . 118(6.4)

Для двух индуктивно связанных катушек изменение тока в одной приводит к изменению величины потокосцепления в другой и наоборот, при этом

 . 119(6.5)

Значение e, u,  в общем случае могут иметь различные знаки, которые будут определяться направлением тока в индуктивно связанных катушках, покажем это на примере двух катушек, намотанных на общий сердечник (рис.6.2 и 6.3). Выбор типа трансформатора. Ввиду того, что маломощные трансформаторы стержневого типа с двумя катушками имеют лучшее охлаждение и требуют меньшего расхода меди ввиду меньшей средней длины витка и возможной большей плотности тока в обмотках, то я возьму именно этот тип

Из них можно сделать вывод, что направление результирующего магнитного потока определяется не только направлением тока относительно зажимов, но и направлением намотки данных катушек. С целью единообразия в изображении способа соединения катушек прибегают к маркировке их зажимов (точки, звёздочки и т.д.).

Правило. Если относительно маркированных зажимов токи протекают одинаково, то магнитные потоки самоиндукции и взаимной индукции складываются, в противном случае вычитаются. При этом в первом случае говорят о согласном, а во втором - о встречном включении катушек.

Теперь перейдём к вопросу о знаке ЭДС взаимной индукции.

Пусть клеммы первой катушки разомкнуты и во второй протекает ток указанного направления (рис.6.4). Выберем направления ЭДС взаимной индукции и напряжения на её зажимах совпадающими. Ток i2 создает поток взаимной индукции Φ12, который пронизывает витки первой катушки и наводит между зажимами a и b ЭДС взаимной индукции.

Рис.6.2. Варианты намотки катушек с согласно направленными магнитными потоками

.  120(6.6)

Рис.6.3. Варианты намотки катушек со встречно направленными магнитными потоками

Фрез = Фсам – Фвз.индук.. 121(6.7)

Рис.6.4. Схема, иллюстрирующая знак ЭДС взаимной индукции

Исходя из выбранных направлений токов, напряжений, ЭДС можно сделать вывод о том, что наводимая на зажимах первой катушки ЭДС взаимной индукции e1M должна препятствовать изменению потока Φ12 и поэтому должна быть направлена от b к a, т.е. встречно выбранному его положительному направлению, и значит, получится отрицательным. Исходя из этого

 . 122(6.8)

Если , то e1M < 0. Если , то e1M > 0.

Используя аналогичные рассуждения, можно получить выражение для случая, когда ток, ЭДС и напряжение выбраны неодинаково относительно маркированных зажимов. Например, изменилось направление тока i2 , то

.

НЕСИНУСОИДАЛЬНЫЕ ТОКИ Расчет электрических цепей, выполненный ранее, проводился в предположении, что источники энергии были либо постоянными, либо синусоидальными и вызывали в элементах цепей постоянные или синусоидальные токи. В реальных условиях кривые ЭДС, напряжения и тока лишь в определенной мере могут считаться синусоидальными, при этом указанные параметры цепей могут иметь характер периодический, квазипериодический (почти периодический) и непериодический.
Метод узловых потенциалов