История искусства Энергетика Локальные компьютерные сети Начертательная геометрия и инженерная графика Курс физики Задачи примеры решения Математика лекции и примеры решения задач Электротехника расчет цепей Информатика
Курс физики кинематика Задачи

[an error occurred while processing this directive]

Основные понятия кинематики

Для описания движения (изменения положения тела в пространстве с течением времени) необходимо иметь способ задания пространственного положения тела и измерения интервалов времени. Для задания положения тела в пространстве необходимо выбрать какое-нибудь материальное тело (тело отсчета) и через одну из его точек (точку отсчета) провести три взаимно перпендикулярные прямые (оси координат) с отложенным масштабом для измерения расстояний. Описанная совокупность носит название системы координат. Добавление к системе координат прибора для измерения времени (часов) превращает ее в систему отсчета. Контактная разность потенциалов Если привести два разных металла в соприкосновение, между ними возникает разность потенциалов, которая называется контактной. В результате в окружающем металлы пространстве появляется электрическое поле. Контактная разность потенциалов обусловлена тем, что при соприкосновении металлов часть электронов из одного металла переходит в другой.

Числа, при помощи которых задается положение тела относительно выбранной системы отсчета называют координатами тела. Для задания положения различных тел может потребоваться различное число координат. Минимальное количество координат, необходимое для исчерпывающего описания положения свободного (т.е. н взаимодействующего с другими объектами) тела в пространстве называется числом степеней свободы этого тела. Чем большим числом степеней свободы обладает тело, чем сложнее оказывается задача описания его движения. Среди макроскопических тел минимальным числом степеней свободы обладают так называемые абсолютно - твердые тела. Такие недеформируемые тела способны перемещаться и вращаться вдоль (вокруг) любого из трех направлений, определяемых осями координат и, следовательно, обладают шестью степенями свободы. При решении многих задач механики могут оказаться малосущественными размеры рассматриваемого тела, относительные перемещения его частей и вращение тела как целого. В этом случае количество рассматриваемых степеней свободы может быть искусственно уменьшено до трех. В результате реальное тело заменяется его математической моделью - материальной точкой ("тело, размерами и формой которого в рамках рассматриваемой задачи можно пренебречь"). Релятивистская механика Механика Ньютона, или, как говорят, классическая механика, основана на принципе относительности Галилея, согласно которому все законы механики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. Математически принцип относительности в классической механике выражается с помощью преобразования Галилея — закона сложения скоростей при переходах от одной инерциальной системы отсчета к другой. Согласно этому закону скорость тела неподвижной системе представляет собой сумму скорости по отношению движущейся и самой неподвижной. Для всех наблюдаемых движений природе, которых малы сравнению со скоростью света, этот закон выполняется точностью, которая не давала оснований сомневаться его справедливости вплоть до конца 19-го столетия.

Три координаты, однозначно определяющие положение материальной точки в выбранной системе координат, называют радиус-вектором материальной точки (3.1). Для векторов в математике определяются операции сложения и умножения на число, скалярного умножения и векторного умножения (3.2-3.5). Большинство законов элементарной физики обычно записывают в виде векторных равенств. Такая форма записи более предпочтительна по сравнению со скалярной, поскольку является более компактной и не изменяет свою форму при поворотах системы координат (несмотря на то, что проекции входящих в уравнения векторов при поворотах системы координат разумеется изменяются).

В процессе движения положение материальной точки изменяется во времени и конец радиус-вектора вычерчивает в пространстве кривую, называемую траекторией материальной точки. Перемещением материальной точки за заданный интервал времени называется вектор, равный разности радиус-векторов ее конечного и исходного положений (3.6). В отличие от перемещения пройденный путь является скаляром и численно равен длине дуги пройденного участка траектории.

Отношение перемещения ко времени, за которое это перемещение произошло, называется средней скоростью. Средняя скорость за очень короткий промежуток времени называется мгновенной скоростью (3.6). Средняя скорость направлена по секущей, а мгновенная - по касательной к траектории материальной точки. Отношение приращения скорости ко времени называется средним ускорением, среднее ускорение за короткий интервал времени - мгновенным ускорением (3.7). Метод медленно меняющихся амплитуд (МММА). Вывод укороченных уравнений.

Каждое из приведенных векторных равенств можно заменить системой из трех скалярных равенств, получаемых в результате проектирования на оси координат. Произвольное движение тела в пространстве можно рассматривать как совокупность (суперпозицию) трех прямолинейных движений вдоль каждой из осей координат. Т.о. изучение трехмерного движения может быть сведено к анализу трех одномерных движений.

[Image][Image]

(3.1)

Радиус-вектор материальной точки

[Image][Image]

(3.2)

Сумма двух радиус-векторов

[Image][Image]

(3.3)

Произведение радиус-вектора на число

[Image]

(3.4)

Скалярное произведение векторов

[Image][Image]

(3.5)

Векторное произведение двух векторов

[Image]

(3.6)

Определение вектора перемещения.

[Image]

(3.7)

Средняя и мгновенная скорости.

[Image]

(3.8)

Среднее и мгновенное ускорения.

[an error occurred while processing this directive]
Примеры решения задач по физике