История искусства Энергетика Локальные компьютерные сети Начертательная геометрия и инженерная графика Курс физики Задачи примеры решения Математика лекции и примеры решения задач Электротехника расчет цепей Информатика
Курс физики кинематика Задачи

[an error occurred while processing this directive]

Движение в пространстве с постоянной скоростью

Простейшим случаем движения в пространстве является движение с постоянной скоростью. Поскольку при таком движении все три проекции скорости на оси координат не изменяются во времени, движение вдоль каждой из осей является равномерным, для каждой проекции может быть записано ранее полученное выражение для координаты тела при равномерном движении (3.9). Совокупность из трех равенств удобнее записать в виде одного векторного соотношения (3.10). Обратите внимание, насколько векторная форма более экономична по сравнению со скалярной!

При решении задач кинематики расчеты иногда существенно упрощаются при удачном выборе системы отсчета. При переходе к новой системе отсчета необходимо использовать законы преобразования координат радиус- векторов и перемещений (3.11). Предположение о равенстве интервалов времени в неподвижной и движущейся системах отсчета приводит к следующему из (3.11) закону сложения скоростей (3.12). При выводе закона сложения скоростей нигде не использовался факт движения тел с постоянной скоростью. Из этого следует, что полученный результат справедлив для любого движения. Следствия из преобразований Лоренца Из преобразований Лоренца можно получить следствия, казалось бы, противоречащие нашему повседневному опыту. Это противоречие обусловлено тем, что наш опыт относится к процессам, протекающим со скоростями, весьма малыми по сравнению скоростью света, и поэтому явления, которые мы сейчас рассмотрим, нами не ощущаются. Однако они с несомненностью присущи миру элементарных частиц, в котором движение близкими c, представляет собой заурядное явление. Интервал

[Image]

(3.9)

Скалярная форма записи уравнений движения с постоянной скоростью

[Image][Image]

(3.10)

Закон сложение радиус-векторов и из приращений (перемещений) при переходе в другую систему отсчета.

[Image]

(3.11)

Классический закон сложения скоростей.


Пример 3.1. Расширение Вселенной

Данные астрономии свидетельствуют о том, что все звезды удаляются от Солнца со скоростями, пропорциональными расстояниям до этих звезд: V=HR (входящая в выражение для скорости разбегания звезд константа Н называется постоянной Хаббла в честь американского астрофизика, открывшего эффект красного смещения галактик). Доказать, что наблюдатель, находящейся на другой звезде, зарегистрирует точно такую - же картину расширения вселенной.

Решение:

[Image]

(3.12)

Скорости убегания двух звезд с точки зрения наблюдателя, находящегося в системе отсчета, связанной с Солнцем.

[Image]

(3.13)

Скорость звезды 2 с точки зрения наблюдателя, находящегося на звезде 1. Использован классический закон сложения скоростей (3.11). Метод малого параметра. Исследование  МММА колебаний в автогенераторе на туннельном диоде. Среди нелинейных дифференциальных уравнений в теории колебаний особую роль играет уравнение Ван-дер-Поля 

[Image]

[Image]

(3.14)

Закон убегания звезды 2 с точки зрения наблюдателя на звезде 1: закон Хаббла выполняется (звезда 2 движется в направлении прямой, соединяющей ее со звездой 1 со скоростью, пропорциональной расстоянию между звездами). Т.о. закон Хаббла не подразумевает того, что Солнце со своими планетами находится в центре мира.

[an error occurred while processing this directive]
Примеры решения задач по физике