История искусства Энергетика Локальные компьютерные сети Начертательная геометрия и инженерная графика Курс физики Задачи примеры решения Математика лекции и примеры решения задач Электротехника расчет цепей Информатика
Методы математического моделирования экологических систем

Введение в экологию энергетики

Атомные и гидротехнологии требуют наличия специфических условий (стабильных поставок урана и наличия неиспользуемых водных ресурсов), массовое распространение биоэнергетики первого поколения остается под вопросом, ее коммерческая эффективность зависит от соотношения цены на ископаемые энергоносители и сельскохозяйственное сырье.

Математические модели в экологии

Мем № 14: «Современная биология заимствует богатый инструментарий у точных наук, который включает математические методы и современные информационные технологии…» Г.Г. Винберг [1979б].

Природа и математическое мышление

Идеологической основой технологической цивилизации является Научная Идеология, или Сциентизм (англ. Science). Она основана на вере в существование небольшого числа точно формулируемых законов природы, на основе которых все в природе предсказуемо и манипулируемо. Природа рассматривается как гигантская машина, которой можно управлять, если известен принцип ее функционирования. Эта научная идеология, как заметил еще Э. Мах, часто играет роль религии технологической цивилизации.

Основная догма научной идеологии – это вера в математизацию. Она (догма) утверждает, что всё (или, по крайней мере, всё существенное) в природе может быть измерено, превращено в числа или другие математические объекты, и что путем совершения над ними различных математических манипуляций можно предсказать и подчинить своей воле все явления природы и общества. Эта вера содержится уже в призыве Г. Галилея: "Измерить все, что измеримо, и сделать измеримым то, что неизмеримо". Э. Кант говорил, что каждая область сознания является наукой настолько, насколько в ней содержится математики. А. Пуанкаре писал, что окончательная, идеальная фаза развития любой научной концепции – это ее математизация. В некотором смысле можно сказать, что мы живем в математической цивилизации – и, может быть, умираем вместе с нею [приведены выдержки из доклада российского математика академика И.Р. Шафаревича, URL].

Основная особенность математики, очень существенная для научной идеологии, – это ее способность трансформировать решение глубоких проблем в стандартизированные логические схемы. На вопрос о том, что же такое познание мира, Бурбаки предлагают такой ответ: «это возможность компактной записи наблюдаемых явлений, ибо компактная запись - как раз и есть то, что дает нам возможность предсказывать и управлять». Любопытно, что компактная запись наблюдаемых явлений в науке рассматривается как теория даже тогда, когда с ней не связано никакого теоретизирования. Теория – это, по сути дела, такое логическое построение, которое позволяет описать явление существенно короче, чем это удается делать при непосредственном наблюдении [Налимов, 1979]. Пример: периодическая система Д.И. Менделеева, будучи компактной записью необозримого ранее многообразия явлений в неорганической химии, сразу же стала рассматриваться как некий весьма существенный вклад в теорию химии, хотя в момент появления этой таблицы с ней не связывалась вообще какая-либо теоретизация. Эквивалентная доза. Относительная биологическая эффективность (ОБЭ). Коэффициент качества излучения. Единицы эквивалентной дозы. Для оценки биологического эффекта воздействия излучения произвольного состава потребовалось введение новой характеристики дозы. В задачах радиационной безопасности при облучении в малых дозах (меньше ~0,1 Гр) это эквивалентная доза с единицей измерения в СИ – зиверт (Зв). Зиверт – единица эквивалентной дозы любого вида излучения в биологической ткани, которое создаёт такой же биологический эффект, как и поглощённая доза в 1 Гр образцового рентгеновского излучения (излучение с граничной энергией 200 КэВ).

Более 100 лет назад известный в то время биолог В.В. Пашутин [1885; цит. по: Леонов, URLа], писал: «Обобщающие полеты ума в сфере патологических явлений совершенно необходимы, так как запас детальных фактов в настоящее время очень велик и получает характер, за недостатком обобщений, тяготеющего ума балласта, с которым едва может справляться наша память». Как видим, уже тогда ведущие российские ученые понимали, что возрастание массы необобщенных фактов приводит к тому, что они постепенно превращаются в балласт.

Не так давно исполнилось 50 лет печально известной августовской сессии ВАСХНИЛ, которая завершилась запретом генетики. Однако вместе с генетикой из биологии усилиями Т.Д. Лысенко была изгнана и статистика. Выступая с заключительным словом на этой сессии, Лысенко сказал, что теория вероятностей и статистика нужны только менделистам-морганистам, а "мичуринской биологии" эти науки не нужны. «Все так называемые законы менделизма-морганизма построены исключительно на идее случайности. …Не будучи в состоянии вскрыть закономерности живой природы, морганисты вынуждены прибегать к теории вероятности и, не понимая конкретного содержания биологических процессов, превращают биологическую науку в голую статистику. Недаром же зарубежные статистики - Гальтон, Пирсон, а теперь Фишер и Райт - также считаются основоположниками менделизма-морганизма... Изживая из нашей науки менделизм-морганизм-вейсманизм, мы тем самым изгоняем случайность из биологической науки. Нам необходимо твердо запомнить, что наука – враг случайностей».  Эта фраза Лысенко на долгие годы стала одной из методологических заповедей биологии. Ученым, которые отваживались применять статистику в своих биологических исследованиях, ВАК даже отказывал в ученой степени [Леонов, URLб]. Учитывая, что в эти же годы вместе с генетикой запрещенной наукой стала и кибернетика, можно понять, какой деформации подверглась методология экспериментальной биологии и экологии. Несколько исправить положение удалось только в результате подвижнической деятельности и теоретических работ таких известных ученых, как В.И. Вернадский, А.Н. Колмогоров, А.Л. Чижевский, А.А. Любищев, В.В. Налимов и др. (см. [Боголюбов, 2002]).

Нынешние сложности в развитии биологии связаны именно с трудностями компактного описания того громадного материала, который легко накапливается в результате наблюдений, но чрезвычайно трудно систематизируется. Когда известного французского ученого П.С. Лапласа спрашивали, зачем он предлагает допустить в Академию наук медиков, зная, что медицина – не наука, он отвечал: «Затем, чтобы они общались с учеными».  Первой удачной попыткой на этом пути была классификация К. Линнея: многообразие наблюдаемых фактов было сведено к некоторой системе. Эволюционная теория Ч. Дарвина – еще одна попытка компактного представления все тех же данных, но теперь уже в их историческом развитии. Но со времен Дарвина и до наших дней в биологии больше не рождалось подобных всеобъемлющих компактных теоретических построений, обладающих такой же разъяснительной силой, как, скажем, записи соотношений в теоретической физике. Представления о биогенетическом коде, самое большое открытие в биологии последнего времени, – это, собственно, расшифровка самого языка, но вовсе не того, как что-то новое пишется на этом языке. Исследования в области биологии и экологии долгие годы ограничивались качественным описанием объектов и процессов, количественные же оценки их характеристик сводились лишь к констатации "увеличения" или "уменьшения" средних значений отдельных признаков [Налимов, 1979].

В целом, состояние российской "количественной" экологии разными исследователями оценивается неоднозначно: одним она представляется бурно развивающейся наукой, другим – направлением, находящимся в состоянии концептуального кризиса. В этой связи представляется интересным привести результаты непредвзятого анализа на основе формальных наукометрических методов содержания статей, публикуемых в экологических журналах [Будилова с соавт., 1995]. Материалом для анализа послужили статьи англоязычного журнала "ЕСОLOGY" и русскоязычного журнала "ЭКОЛОГИЯ" за 1991-92 гг., где подсчитывались индивидуальные и совместные частоты встречаемости в этих публикациях экологических и математических терминов.

Выявлены два основных направления исследований: экосистемное и популяционное. Показано, что при изучении растительных сообществ чаще используется экосистемный подход, а сообществ наземных животных и птиц – популяционный. Сообщества водных организмов служат объектом для обоих подходов. К математическим ключевым словам были отнесены названия статистических характеристик, методов преобразования и обработки данных, пакетов прикладных программ.

В тех случаях, когда установлено постоянное и удовлетворительно точное согласие между математической моделью и опытом, такая модель приобретает практическую ценность. Эта ценность может быть достаточно велика, вне зависимости от того, представляет ли сама модель чисто математический интерес. Итак, сформулируем еще один принцип математического моделирования в экологии: модель должна иметь конкретные цели. Условно такие цели можно подразделить на три основных группы: 1) компактное описание наблюдений; 2) анализ наблюдений (объяснение явлений); 3) предсказание на основе наблюдений (прогнозирование).

Аналитические модели (англ. analytical models) – один из классов математического моделирования, широко используемый в экологии. При построении таких моделей исследователь сознательно отказывается от детального описания экосистемы, оставляя лишь наиболее существенные, с его точки зрения, компоненты и связи между ними, и использует достаточно малое число правдоподобных гипотез о характере взаимодействия компонентов и структуры экосистемы. Аналитические модели служат, в основном, целям выявления, математического описания, анализа и объяснения свойств или наблюдаемых феноменов, присущих максимально широкому кругу экосистем. Так, например, широко известная модель конкуренции Лотки–Вольтерра позволяет указать условия взаимного сосуществования видов в рамках различных сообществ. Попытки моделирования динамики популяций предпринимаются давно. Модель конкуренции (уравнения Лотки–Вольтера, 1925-26 гг.) – классический пример аналитической модели, позволяющей объяснить и проанализировать возможные исходы межвидовой конкуренции. Однако, если модели типа "хищник–жертва" в частных случаях обнаруживали совпадение с данными натурных наблюдений, то значительно хуже обстояло дело с взаимодействием организмов и окружающей среды. Сначала появились частные модели взаимодействия биоты с такими отдельными факторами, как солнечная радиация, температура [Крогиус с соавт., 1969], потом – модели взаимодействия организмов с абстрактными "ресурсами

Скорость роста энергоэффективности в последние годы составляет в среднем менее 2% в год. Это заметно меньше темпов роста мировой экономики, который, за исключением периода ожидаемой краткосрочной рецессии, остается выше 3%, что создает средний рост спроса, по крайней мере, на 1% в год. В различных странах энергоэффективность в широком смысле обеспечивает от 50 до 90% прироста ВВП, однако почти нигде рост энергоэффективности не сокращает энергопотребление.
Взаимосвязь экосистемы со средой