История искусства Энергетика Локальные компьютерные сети Начертательная геометрия и инженерная графика Курс физики Задачи примеры решения Математика лекции и примеры решения задач Электротехника расчет цепей Информатика
Методы математического моделирования экологических систем

Введение в экологию энергетики

Атомные и гидротехнологии требуют наличия специфических условий (стабильных поставок урана и наличия неиспользуемых водных ресурсов), массовое распространение биоэнергетики первого поколения остается под вопросом, ее коммерческая эффективность зависит от соотношения цены на ископаемые энергоносители и сельскохозяйственное сырье.

Эмпирико-статистические модели

Мем № 16: «Мы имеем по крайней мере одно весьма серьезное преимущество – владеем вероятностным мышлением» А.Н. Колмогоров [цит. по: Леонов, URLв].

Сущность, определения, классификация

Эмпирико-статистические модели объединяют в себе практически все биометрические методы первичной обработки экспериментальной информации. Основная цель построения этих моделей состоит в следующем:

упорядочение или агрегирование экологической информации;

поиск, количественная оценка и содержательная интерпретация причинно-следственных отношений между переменными экосистемы;

оценка достоверности и продуктивности различных гипотез о взаимном влиянии наблюдаемых явлений и воздействующих факторов;

идентификация параметров расчетных уравнений различного назначения.

Часто эмпирико-статистические модели являются "сырьем" и обоснованием подходов к построению моделей других типов (в первую очередь, имитационных).

Важным методологическим вопросом является определение характера зависимости между факторами и результативными показателями: функциональная она или стохастическая, прямая или обратная, прямолинейная или криволинейная и т.д. Здесь используются теоретико-статистические критерии, практический опыт, а также способы сравнения параллельных и динамичных рядов, аналитических группировок исходной информации, графические методы и др. Эффективная эквивалентная доза. Единицы измерения. Определение активности. Единицы активности. Активностью А некоторого количества радиоактивного вещества называют число спонтанных ядерных превращений в этом количестве вещества dN, происшедших за интервал времени dt:

Детерминированный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит явно выраженный функциональный характер, т.е. когда результативный показатель представляется в виде произведения, частного или алгебраической суммы исходных факторов. Многочисленными примерами детерминированного подхода являются методики расчета различных гидрохимических и гидробиологических индексов, приведенных в части 2. В этих случаях исследователь сам берет на себя ответственность в том, что:

причинно-следственная связь между изучаемыми явлениями действительно существует;

эта связь носит именно постулируемый функциональный характер (аддитивный, мультипликативный, кратный или смешанный с заранее подобранными коэффициентами, отражающими субъективный опыт разработчика).

Стохастический анализ представляет собой обширный класс методов, опирающихся на теоретико-вероятностные представления, теоремы, критерии и методы параметрической и непараметрической статистики.

Исходный объект в любой системе обработки данных – это эмпирический ряд наблюдений или выборка. Выборки, описывающие явления и процессы в экосистеме, находятся во взаимосвязи, взаимозависимости и обусловленности. При этом каждое явление можно рассматривать и как причину, и как следствие. Одни выборки могут быть непосредственно связаны между собой, образуя подмножества сопряженных данных, другие могут соотноситься друг с другом косвенно.

Согласно классификации статистических методов, принятой в [Прикладная статистика.., 1987; Орлов, URLа,б], прикладная статистика делится на следующие четыре области:

статистика (числовых) случайных величин;

многомерный статистический анализ;

статистика временных рядов и случайных процессов;

статистика объектов нечисловой природы.

В вероятностной теории статистики выборка – это совокупность независимых одинаково распределенных случайных элементов. Природа этих элементов может быть различной. В классической математической статистике (той, что обычно преподают студентам) элементы выборки – это числа. Многомерный статистический анализ оперирует с векторами и матрицами данных. В нечисловой статистике элементы выборки – это объекты нечисловой природы, которые нельзя складывать и умножать на числа (другими словами, объекты нечисловой природы лежат в пространствах, не имеющих формальной векторной структуры).

Следует оговориться, что не существует какой-либо однозначной классификации эмпирико-статистических методов. Например, широкий пласт методов кластерного анализа, распознавания образов, анализа экспертных оценок и др., подробно описанных в части 3, занимают промежуточное положение: используя некоторые теоремы классической теории вероятностей, они имеют принципиально детерминированные механизмы поиска и основаны на эвристических алгоритмах. В связи с этим, говоря в дальнейшем о «статистике», мы будем понимать ее в широком смысле, в полном соответствии с приведенными ниже цитатами

«Статистика – это бюджет вещей» [Наполеон Бонапарт, цит. по: Las Gases, "Memorial de Sainte-Helene", 1835];

«Существует три вида лжи – невинная ложь, наглая ложь и статистика» [Марк Твен];

«Математическая статистика – это ветвь теории вероятностей. В ней рассматриваются задачи, связанные с оперативными характеристиками правил индуктивного поведения, основанных на случайных экспериментах» [Ю. Нейман, 1968];

«Статистика – это математическая теория того, как узнать нечто о мире через опыт» [У. Томпсон, W. Thompson, "The Future of Statistics"];

«Статистика – это искусство уточнять то, что является неизвестным» [Д. Хуфф, D. Huff, "How to Lie with Statistics"];

«Статистика – это часть запутанной и переплетенной сети, связывающей математику, научную философию и другие отрасли наук…» [Дж. Тьюки, J. Tukey];

«Маркс и Энгельс стали, таким образом, основателями принципиально новой социалистической статистики… Данные пролетарской статистики применяются для ведения классовой борьбы и укрепления международного движения за мир путем разоблачения махинаций империалистов» [А. Киндельбергер, A. Kindelberger, "Wie arbeitet die Statistik?"];

«Я думаю, было вообще большой ошибкой изобрести термин "математическая статистика". Этот крупный промах привел к возникновению большого числа трудностей» [Дж. Бокс, G. Box].

Несмотря на неопределенность в трактовке самого термина «статистика», мировой научной общественностью предпринимаются последовательные шаги по унификации конкретных методик статистического анализа. Например, в 1978 г. редакторы нескольких ведущих медицинских и биологических журналов собрались в Ванкувере (Канада), где и сделали первую попытку выработать технические требования к схемам представления результатов статистической обработки в рукописях, направляемых в редактируемые ими журналы. В настоящее время "Единые требования к рукописям", подготовленные Ванкуверской группой, становятся международным стандартом в статистике и действенным механизмом в стремлении повысить доказательность и надежность публикуемых сообщений.

В.П. Леонов, редактор электронного журнала БИОМЕТРИКА (www.biometrica.tomsk.ru); взял на себя труд перевести требования Ванкуверской группы, дополнив их рекомендациями ведущих российских статистиков и собственным опытом. Мы приводим без сокращений эту достаточно обширную таблицу, любезно предоставленную В.П. Леоновым, еще и потому, что она является своеобразным расширенным "классификатором" статистических методов и критериев.

Схемы представления результатов статистической обработки для различных критериев и методов анализа Задачи о выборках: анализ распределений, сравнение, поиск зависимостей

Таблицы сопряженности и интервальная математика Математический аппарат, осуществляющий анализ таблиц сопряженности, используется в тех случаях, когда данные, в которых измерены показатели Y и X, представлены в шкале наименований или порядковой шкале В этих случаях любые статистические методы, основанные на параметрических распределениях, оказываются неприменимыми и анализ таблиц сопряженности [Елисеева, Рукавишников, 1977; Аптон, 1982; Енюков, 1986; Флейс, 1989] оказывается практически единственным надежным видом обработки (хотя существуют, например, специальные методы регрессии типа логит- и пробит-анализа или нейросетевой анализ). Наиболее часто используются иерархические классификации [Айвазян с соавт., 1974; Жамбю, 1988], которые могут быть представлены в двух основных формах – дерева (фиг. А рис. 2.3) и вложенного множества (фиг. В). Дерево представляет собой специальный вид направленного графа – структуры, состоящей из узлов, связанных дугами

Оценка качества водных экосистем по многомерным эмпирическим данным

Методы распознавания образов Как отмечалось выше, реальные гидробиологические объекты отличаются друг от друга какими-либо свойствами, но в то же время, многие из них обладают и некоторой общностью, что позволяет объединять объекты в классы. В математической литературе часто используется тождественное «классу» понятие «образа» и многие задачи классификации объединены под названием "проблемы распознавания образов". Наиболее удачно смысл этого термина сформулирован Н.Г. Загоруйко [1972]: «Под образом будем понимать наименование области в пространстве признаков, в которой отображается множество объектов или явлений реального мира».

Классификация методов распознавания образов; области их применения, наличие ограничений и недостатков

Выбор методов многомерного анализа и особенности их реализации

Скорость роста энергоэффективности в последние годы составляет в среднем менее 2% в год. Это заметно меньше темпов роста мировой экономики, который, за исключением периода ожидаемой краткосрочной рецессии, остается выше 3%, что создает средний рост спроса, по крайней мере, на 1% в год. В различных странах энергоэффективность в широком смысле обеспечивает от 50 до 90% прироста ВВП, однако почти нигде рост энергоэффективности не сокращает энергопотребление.
Взаимосвязь экосистемы со средой